方法一、學(xué)會(huì)分析推理

方法二、學(xué)會(huì)總覺(jué)升華

“兩邊夾分析法”歸結(jié)尾一句話就是“由結(jié)論想方法，由已知想性質(zhì)”。要熟練使用“兩邊夾分析法”，要求我們平時(shí)在學(xué)習(xí)中，一方面要熟練掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還要針對(duì)某一題型積累它的各種解題方法。這樣我們?cè)诜治鰡?wèn)題是猶如探囊取物，游刃有余。

如果一道題做好了，我們的思考不應(yīng)該停止，還要讓我們的思維再上一個(gè)臺(tái)階，可以做一下幾點(diǎn)嘗試，

1.此題用本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)能做，能否用其他章節(jié)的知識(shí)來(lái)處理，比如一個(gè)不等式問(wèn)題，能否用函數(shù)方法做，能否用向量方法做，能否用解析幾何方法做等，這樣不僅能一題多解，也使不同章節(jié)的知識(shí)得到聯(lián)系。

2.思考此題的一只條件能否減少，能否改變，這樣結(jié)論將有何變化 ，解題方法將有何變化?

3.思考此題的結(jié)論能否改變問(wèn)法，解題方法將有何變化，

4.思考能否把一只魚(yú)結(jié)論交換位置，用逆向思維的方式構(gòu)造一個(gè)新題目，這題能否可解，解法如何?你若能做了上述思考，那么對(duì)訓(xùn)練你的思維能力大有益處。

做到以上幾點(diǎn)，相信你一定能實(shí)現(xiàn)只做少量的題就能把高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)好。在這里跟大家說(shuō)一下，很多同學(xué)在輔導(dǎo)高中數(shù)學(xué)時(shí)用題海戰(zhàn)術(shù)卻沒(méi)能提升成績(jī)的原因，就是沒(méi)學(xué)會(huì)深入思考，思維只停留在知識(shí)表面，因此不管做更多的題，也只是在強(qiáng)化表面的知識(shí)，而不能實(shí)現(xiàn)能力的提升。

提高數(shù)學(xué)選擇題答題速度的十大方法

眾所周知，高考中最讓人擔(dān)驚受怕也最受人喜愛(ài)的矛盾題型就是選擇題，不僅因?yàn)檎w分值比例高，大部分題難度不是特別高。

由于大部分選擇題都是單選，選擇題有個(gè)立場(chǎng)，就是必定有個(gè)答案，其他選項(xiàng)一定有不妥之處。大家秉承這種觀念，就能先節(jié)約一部分時(shí)間：排除一切和命題有背離的，剩下一個(gè)哪怕再不可能，也是結(jié)論。當(dāng)然，這個(gè)說(shuō)的有些哲理化了，簡(jiǎn)單的說(shuō)是，哪怕有一點(diǎn)點(diǎn)證明選項(xiàng)錯(cuò)了，唯一剩下的那個(gè)，無(wú)論你怎么看都不像，也還是它。其實(shí)選擇題有個(gè)特征，只要不要把簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化了，就能提高做題速度和準(zhǔn)確率。下面以數(shù)學(xué)選擇題為例：

解答高考選擇題既要求準(zhǔn)確解除，又要快速選擇，正如《考試說(shuō)明》中明確指出的，應(yīng)“多一點(diǎn)想的，少一點(diǎn)算的”。我們都會(huì)有算錯(cuò)的時(shí)候，怎樣才不會(huì)算錯(cuò)呢?“不算就不會(huì)算錯(cuò)” 因此，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字，盡量減少書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，在對(duì)照選擇支的同時(shí)，多方考慮間接解法，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，下面略舉數(shù)例加以說(shuō)明。

1、特值檢驗(yàn)法

對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們?cè)诮忸}過(guò)程中，可以將問(wèn)題特殊化，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。

例1 △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，設(shè)直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為(圖自己畫(huà)一個(gè))

A、-5/4 B、-4/5 C、4/5 D、(2√5)/5

解析：因?yàn)橐髃1k2的值，由題干和選項(xiàng)暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒(méi)有給定A、B、C三點(diǎn)的具體位置，因?yàn)槭沁x擇題，我們沒(méi)有必要去求解，通過(guò)簡(jiǎn)單的畫(huà)圖，就可取最容易計(jì)算的值，不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，C為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，這樣直接確認(rèn)交點(diǎn)，可將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，由此可得，故選B.

2、極端性原則

將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、面積、體積、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問(wèn)題。(上面一題其實(shí)也是極端性原則的一種體現(xiàn))

3、剔除法

利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。

4、數(shù)形結(jié)合法

由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來(lái)。

5、遞推歸納法

通過(guò)題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

6、順推解除法

利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過(guò)直接演算推理得出結(jié)果的方法。

例2 銀行計(jì)劃將某資金給項(xiàng)目M和N投資一年，其中40%的資金給項(xiàng)目M，60%的資金給項(xiàng)目N，項(xiàng)目M能獲得10%的年利潤(rùn)，項(xiàng)目N能獲得35%的年利潤(rùn)，年終銀行必須回籠資金，同時(shí)按一定的回扣率支付給儲(chǔ)戶。為了使銀行年利潤(rùn)不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲(chǔ)戶回扣率最小值為( )

A.5% B.10% C.15% D.20%

解析：設(shè)共有資金為α，儲(chǔ)戶回扣率χ，由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

解出0.1≤χ≤0.15，故應(yīng)選B.

7、逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法)

將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

例3 設(shè)集合M和N都是正整數(shù)集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，則在映射f下，象37的原象是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：如果本題從題目出發(fā)，計(jì)算量大而且容易出錯(cuò)，如果把選項(xiàng)帶入題目，那么不僅計(jì)算量小，而且得出的結(jié)論顯得非常放心，根本不需要再去驗(yàn)證。

8、正難則反法

從題的正面解決比較難時(shí)，可從選項(xiàng)出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。有很多題正面推導(dǎo)較難，若從選項(xiàng)出發(fā)，就能容易的得出答案。這種方法與上一個(gè)方法不同的是，不是單純的代入計(jì)算，而是形成推理推導(dǎo)。

9、特征分析法

對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

例4 256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是：

A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127

解析：不要把題目復(fù)雜化，該用簡(jiǎn)單的方法就用簡(jiǎn)單的方法，不要被“考題”所誤導(dǎo)。本題直接用初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1).129.127,故選C.當(dāng)然,眼尖的同學(xué),尤其是經(jīng)常玩數(shù)字游戲的同學(xué)就能一眼看出,必定是2的n次方(即128)+1或-1有關(guān),直接得出C.

看了高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)之學(xué)會(huì)做題還看：

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