知 你 商 數(shù)

　　有一天，我去小舅家玩。小舅家有一個(gè)大姐姐，大姐姐看見我說：“妹妹，我給你變個(gè)魔術(shù)吧。”我說：“好吧。”

　　大姐姐說：“這個(gè)魔術(shù)名字叫做‘知你商數(shù)’。”

　　我說：“你可以猜出我寫的商數(shù)嗎?”姐姐說：“是的。”

　　我說：“可以啊。”

　　魔術(shù)開始了。大姐姐說：“你寫一個(gè)三位數(shù)，但不能有零。”我暗暗寫下一個(gè)三位數(shù)——365。我問：“接下來做什么?”姐姐說：“把你寫的三位數(shù)顛來倒去，但不能重復(fù)出現(xiàn)。最多可以組成幾個(gè)數(shù)。”

　　這令我犯難了。我先按原來的數(shù)字寫......

　　我寫了：365、356、563、536、653、635，我這樣按順序來寫，不會(huì)遺漏。于是我說：“可以寫出六個(gè)數(shù)。”

　　姐姐說：“沒錯(cuò)，只能組成六個(gè)數(shù)。如果少于六個(gè)數(shù)肯定有遺漏，相反如果多了必有重復(fù)的數(shù)。”姐姐接著說：“現(xiàn)在你把得到的六個(gè)數(shù)，算出的得數(shù)再用原來的三位數(shù)的數(shù)字和去除，算好后商的得數(shù)我能告訴你。”“真的嗎?”我半信半疑。

　　我用(365+356+563+536+635+653)÷(3+6+5)=3108÷14 =222。姐姐見我已經(jīng)寫完了，就說：“我知道你寫的數(shù)是多少。”我說：“是多少?”姐姐說：“222，否則就錯(cuò)了!”

　　我大吃一驚：“你怎么知道?”姐姐說：“假設(shè)擬寫的數(shù)是A、B、C，用他們不重復(fù)的、不遺漏的組成六個(gè)三位數(shù)，在每個(gè)數(shù)位上，每個(gè)數(shù)字就出現(xiàn)了兩次。

　　思考：除數(shù)是A+B+C，

　　被除數(shù)個(gè)位數(shù)是2×(A+B+C)=2A+2B+2C，

　　被除數(shù)的十位數(shù)是：2×(A+B+C)×10=20A+20B+20C。

　　被除數(shù)的百位數(shù)是：2×(A+B+C)×100+2×(A+B+C)×10+2×(A+B+C)=(200A+200B+200C)+(20A+20B+20C)+(2A+2B+2C)=222(A+B+C)。

　　所以，商就是：222(A+B+C)÷(A+B+C)=222。

　　我說：“原來是這樣呀!”

　　捉 妖

　　唐僧師徒西天取經(jīng)，一路斬妖除魔。今天又經(jīng)過一片大森林。走著走著，一陣怪風(fēng)吹來，把師父和豬八戒抓走了。悟空經(jīng)過再三尋找，終于發(fā)現(xiàn)了妖洞。悟空開始砸妖精的洞門，怎么砸也砸不開。突然悟空抬頭看見，妖精門口有一道題。只有解開了題才能進(jìn)去救師傅。

　　題是這樣寫的：洞長25米，寬11米。悟空看了題仔細(xì)地想。終于他明白了。長方形的面積不是長*寬嗎?那就應(yīng)該是25*11=275平方米。悟空準(zhǔn)備寫密碼的時(shí)候。發(fā)現(xiàn)題變了。長增加了15米。悟空又開始計(jì)算。(25+15)*11=440平方米。就在悟空準(zhǔn)備填密碼時(shí)，題又變了。寬又增加了19米。悟空迅速計(jì)算出來(25+15)*(11+19)=1200平方米。立刻把密碼填上。門終于打開了。悟空和沙僧沖進(jìn)洞。把妖怪捉了起來。燒了洞。救出了師傅二人。

　　巧算難題

　　今天中午一道題可把我困在那了，什么1+2+3+4+5+6+7+8+9+……100=( )×( )=( )，哎呀，我難道要拿著計(jì)算器一點(diǎn)一點(diǎn)地算嗎?這得算到猴年馬月呀!我皺起了眉頭，準(zhǔn)備放棄。

　　“寶貝，又有什么題難住你了嗎，輕易放棄這可不像你的作風(fēng)呀!來，讓老媽看看!”老媽看后說，“這還不容易，來我給你講講。”“不，還是讓我想想吧，這樣的題肯定是有技巧的!”我拒絕了媽媽的好意，開始認(rèn)真思索，一個(gè)數(shù)加一個(gè)數(shù)的逐個(gè)計(jì)算太麻煩了，這其中一定有規(guī)律。突然，我想起了媽媽曾給我講過的數(shù)學(xué)家高斯的故事，拿1+100=101、2+99=101、3+98=101、……就這樣首尾相加，從1一直加到100就會(huì)得到50個(gè)101，也就是101乘以50，結(jié)果等于5050。“答案完全正確!”媽媽高興地說，“我再出一道題考考你，5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是360，這5個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是多少?”我的腦子飛速旋轉(zhuǎn)，“等……等于74。”“答對(duì)了，它是利用五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和除以5，得到的平均數(shù)就是中間數(shù)72，而它要求的不是中間數(shù)，而是五個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，所以還應(yīng)該用72加2得到74就對(duì)了。寶貝，你真棒!”

　　嗨!經(jīng)過這次老媽的指點(diǎn)，再加上我認(rèn)真的思考，相信以后這樣的題再也難不倒我了!

　　神秘的9

　　今天，我在百科全書上看見了這樣的一道題目：愛因斯坦出生在1979年3月14日。把這些數(shù)字連在一起，就成了1979314。重新排列這些數(shù)字， 任意構(gòu)成一個(gè)不同的數(shù)(例如3714819)，在這兩個(gè)數(shù)中，用大的減去小的(在這個(gè)例子里就是3714819—1879314=1835505),得到一個(gè)差數(shù)。把差數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來，如果是兩位數(shù)，就再把它的兩個(gè)數(shù)字加起來，最后結(jié)果是9。(即1+8+3+5+5+0+5=27,2+7=9)。

　　在題目的最后，標(biāo)注著：實(shí)際上，把任何人的生日寫出來，做同樣的計(jì)算，最后得到的都是9。

　　隨后，我立即把我的生日做了相同的計(jì)算，我的生日是2003年8月8日，連在一起就是200388，隨意打亂后是380802,380802—200388=180414,1+8+0+4+1+4=18,1+8=9 !我又立即把高斯的生日1977年4月30日，做相同運(yùn)算，其結(jié)果居然也是9。

　　為什么結(jié)果都是9呢?在書中，這個(gè)計(jì)算過程被稱為“棄九法”。棄九法就是求一個(gè)數(shù)的數(shù)字根，最快的方法是在加原數(shù)的數(shù)字時(shí)把9舍去。

　　原來，一些知識(shí)可以解釋生日算法的奧妙，只要學(xué)會(huì)了這些知識(shí)。

　　找 家

　　一天，一個(gè)正方形獨(dú)自走在大街上，它找不到家了。于是，它便四處請求。去了三角形家，三角形說：“我們的內(nèi)角和是180度，你是嗎?”正方形量了一下，是360度，不屬于三角形類。

　　正方形又到三棱錐家，三角體說：“我們?nèi)求w有六個(gè)角，你有嗎?才四個(gè)角。”正方形又孤零零走開了。

　　正方形找啊找啊，始終沒有找到自己的家。聽說，它是四邊形，于是，它到四邊形家去探訪。四邊形說：“你屬于哪一類啊?我們這里有正方體類、長方體類、梯形、平行四邊形、長方形和正方形類。”

　　“我屬于……”正方形不知道它屬于哪一類。“我的四個(gè)角都是直角。”“是直角的圖形出來。”四邊形說。有正方形和長方形。

　　四邊形對(duì)正方形說：“你的四條邊相等嗎?”“相等!相等!”正方形大叫。“那你就屬于正方形類，正方形四個(gè)角都是直角，四條邊相等，你就是正方形。

　　正方形終于找到了屬于自己的家。

　　巧算行程問題

　　今天，我在書上看到一道題：甲乙兩人分別從相距80千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走5千米，3小時(shí)后兩個(gè)相距多少千米?

　　我先算了算，怎么也算不對(duì)。我忽然想起了爸爸對(duì)我說，“解答相遇問題的應(yīng)用題應(yīng)該注意時(shí)間，地點(diǎn)，方向，結(jié)果四個(gè)要素，一般采用直觀畫圖的方法理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，找到解題思路。”

　　一想到畫圖，我頓時(shí)又了靈感，不一會(huì)兒，我就把圖畫出來了。

　　有了圖，題就好回答了，算式是：

　　80-(3×6)+(3×5)=47 千米

　　答：兩個(gè)相距47千米。

　　我又看了一道題：甲乙兩車從相距270千米的地方同時(shí)向后而行，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行40千米，幾小時(shí)后兩車相遇?我吸取了上次的教訓(xùn)，很快算出了答案：

　　270÷(40+50)=3 小時(shí)

　　答：3小時(shí)候相遇。

　　另外，我還總結(jié)出一個(gè)公式。

　　行程問題真好玩，以后我還要多做。