《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

　　4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

　　教學(xué)重點：對于一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解.

　　教學(xué)難點：根據(jù)具體條件求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式.

　　教學(xué)方法：結(jié)構(gòu)教學(xué)法、以學(xué)生“再創(chuàng)造”為主的教學(xué)方法

　　教學(xué)過程：

　　1、復(fù)習(xí)舊課

　　前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識，(教師在黑板上畫出本章結(jié)構(gòu)并讓學(xué)生說出前三

　　2、引入新課

　　就象以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的內(nèi)容時一樣，我們在學(xué)習(xí)了函數(shù)這個概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的函數(shù)，今天我們要學(xué)習(xí)的是一次函數(shù).顧名思義，誰能根據(jù)一次函數(shù)這個名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些一次函數(shù)的例子?(學(xué)生完全具備這種類比的能力，所以要快、不要耽誤太多時間叫幾個同學(xué)回答就可以了.教師將學(xué)生的正確的例子寫在黑板上)

　　這些函數(shù)有什么共同特點呢?(注意根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)引導(dǎo),看能否歸納出一般結(jié)果.)不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的,可以寫成( )的形式.一般地，如果( 是常數(shù)， )(括號內(nèi)用紅字強調(diào))那么y叫做x的一次函數(shù).　特別地，當(dāng)b=0時，一次函數(shù) 就成為( 是常數(shù)， )

　　3、例題講解

　　例1、某油管因地震破裂，導(dǎo)致每分鐘漏出原油30公升

　　(1)如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

　　(2)破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升

　　分析：y與x成正比例

　　解：(1) (2) (升)

　　例2、小丸子的存折上已經(jīng)有500元存款了，從現(xiàn)在開始她每個月可以得到150元的零用錢，小丸子計劃每月將零用錢的60%存入銀行，用以購買她期盼已久的CD隨身聽(價值1680元)

　　(1) 列出小丸子的銀行存款(不計利息)y與月數(shù)x 的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2) 多長時間以后，小丸子的銀行存款才能買隨身聽?

　　分析：銀行存款數(shù)由兩部分構(gòu)成：原有的存款500元，后存入的零用錢

　　解：(1) (2)1680=500+90x解得x=13.… 所以還需要14個月，小丸子才能買隨身聽

　　例3、已知函數(shù) 是正比例函數(shù)，求 的 值

　　分析：本題考察的是正比例函數(shù)的概念

　　解：

　　說明：第一題讓學(xué)生上黑板來完成，二、三題學(xué)生分組討論每個組討論出一個結(jié)果，寫在黑板上

　　4、小結(jié)

　　由學(xué)生對本節(jié)課知識進行總結(jié)，教師板書即可.

　　5、布置作業(yè)

　　《一次函數(shù)》說課稿

　　各位評委老師好!我是07號考生，說課的內(nèi)容是八年級上冊第六章第一節(jié)《一次函數(shù)》，下面我從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程三個方面向大家匯報我的說課。

　　首先談?wù)劷滩姆治?，我談三條：

　　(一)教材的地位和作用

　　從數(shù)學(xué)自身的發(fā)展過程看，變量和函數(shù)的引入標(biāo)志著數(shù)學(xué)從初等數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進。而一次函數(shù)是初中階段研究的第一個函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)都奠定了基礎(chǔ)。同時，在整個初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數(shù)中。三者相互依存，緊密聯(lián)系，也為方程、不等式、函數(shù)解法的補充提供了新的途徑。

　　(二)教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識目標(biāo)

　　(1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。

　　(2)能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。

　　2.能力目標(biāo)

　　(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

　　(2)通過由已知信息寫一次函數(shù)表達式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　3.情感目標(biāo)

　　(1)通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

　　(2)經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　(三)教材重點、難點

　　1、重點

　　(1)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

　　(2)根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達式

　　2、難點

　　根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達式

　　接下來我來談?wù)劦诙矫妫航谭ㄅc學(xué)法：

　　在本節(jié)課的教學(xué)中我準(zhǔn)備采用的教學(xué)方法主要是指導(dǎo)——自學(xué)方式。根據(jù)學(xué)生的理解能力和生理特征，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表意見，發(fā)揮學(xué)生的主動性。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，教給學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律去發(fā)現(xiàn)問題的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和解決問題的能力。

　　下面是我說課的重點，也就是教學(xué)過程的設(shè)計、整節(jié)課我共設(shè)為四個環(huán)節(jié)：

　　第一個環(huán)節(jié)是創(chuàng)設(shè)問題，引領(lǐng)導(dǎo)入：

　　這一環(huán)節(jié)我通過設(shè)置兩個問題引導(dǎo)學(xué)生概括出一次函數(shù)的概念。

　　問題1：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

　　(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：

　　x/千克 0 1 2 3 4 5

　　y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5

　　(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?

　　這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生帶著問題去研究，找出函數(shù)和變量之間的關(guān)系，計算出對應(yīng)值。但是讓學(xué)生寫出x與y之間的關(guān)系式有一定的難度，學(xué)生出現(xiàn)一定的差異在所難免，教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生一定的思考空間，組織學(xué)生進行小組交流，教師適當(dāng)點撥，不要簡單地“告訴”。學(xué)生經(jīng)過交流討論會得出y=0.5x+3。

　　問題2：某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。

　　(1)完成下表：

　　汽車行駛路程x/千米 0 50 100 150 200 300

　　油箱剩余油量y/升

　　你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎?(y=100-0.18x或y=100- x)

　　這一問題讓學(xué)生自主完成，對有困難的學(xué)生，教師適當(dāng)給予幫助指導(dǎo)。

　　通過對上面兩個問題的研究概括出一次函數(shù)的概念。發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。

　　第二個環(huán)節(jié)是例題講解

　　這一環(huán)節(jié)我設(shè)計兩個例題，在理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，根據(jù)x與y之間的關(guān)系式區(qū)分一次函數(shù)和正比例函數(shù)，并能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。

　　例1：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?

　?、倨囈?0千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系式;

　?、趫A的面積y(厘米2)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系;

　　③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y(厘米)

　　學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗寫出x與y之間的關(guān)系式，并在對一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念掌握的基礎(chǔ)上判斷分析(1)y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù);(2)y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù);(3)y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。

　　例2：我國現(xiàn)行個人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅，月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅……如某人某月收入1960元，他應(yīng)繳個人工資薪金所得稅為(1960-1600)×5%=18(元)

　　①當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應(yīng)繳所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關(guān)系式。

　?、谀橙四吃率杖霝?760元，他應(yīng)繳所得稅多少元?

　?、廴绻橙吮驹吕U所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元?

　　根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式是本節(jié)課的重點有事難點，所以在解決這一問題時及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)體會，教給學(xué)生掌握“從特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律中發(fā)現(xiàn)問題的方法。類比出一次函數(shù)關(guān)系式的一般式的求法，以此突破教學(xué)難點。在學(xué)習(xí)過程中，教師巡視并予以個別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展。

　　經(jīng)學(xué)生分析：

　　(1)當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時，y=0.05×(x-1600);

　　(2)當(dāng)x=1760時，y=0.05×(1760-1600)=8(元);

　　(3)設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則19.2=0.05×(x-1600)

　　X=1984

　　第三個環(huán)節(jié)是課堂練習(xí)

　　通過以上環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對本課知識應(yīng)已能基本掌握，要讓學(xué)生真正理解、準(zhǔn)確運用，還是需要進行適量的訓(xùn)練，因此我安排了教材第184頁第1、2題這樣的練習(xí)，并將根據(jù)學(xué)生課堂上掌握的實際情況，適當(dāng)補充有關(guān)練習(xí)，尤其是針對學(xué)生可能出問題，如：

　　1、見下表：

　　x -2 -1 0 1 2 ……

　　y -5 -2 1 4 7 ……

　　根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)?y是否為x有正比例函數(shù)?

　　2、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費;每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費y元。(1)寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。(2)已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6(元)]

　　第四個環(huán)節(jié)是課后小節(jié)

　　引導(dǎo)學(xué)生回憶一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。并能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達式。

　　現(xiàn)在我談一下本課的板書設(shè)計，

　　一次函數(shù)

　　1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600)

　　2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×(1760-1600)=8(元)

　　y=kx+b(k，b為常數(shù)k≠0) 3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)

　　當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù) x=1984

　　以上是我對《一次函數(shù)》一課的認(rèn)識與教學(xué)設(shè)計，整個的設(shè)計力圖體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計的結(jié)構(gòu)性。

　　敬請各位評委予以指導(dǎo)，謝謝大家

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