奇數(shù)和偶數(shù)知識點一：什么叫偶數(shù)

　　偶數(shù)=2n ，奇數(shù)=2n+1(或-1)，這里n是整數(shù)。

　　所有整數(shù)不是奇數(shù)(又稱單數(shù))，就是偶數(shù)(又稱雙數(shù))。若某數(shù)是2的倍數(shù)，它就是偶數(shù)，可表示為2n(n為整數(shù));若非，它就是奇數(shù)，可表示為2n+1(n為整數(shù))，即奇數(shù)除以二的余數(shù)是一。

　　在十進(jìn)制里，可以用看個位數(shù)的方式判定該數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：個位為1，3，5，7，9的數(shù)是奇數(shù);個位為0，2，4，6，8的數(shù)是偶數(shù)。

　　0是一個特殊的偶數(shù)。小學(xué)規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，出現(xiàn)了負(fù)偶數(shù)時，0就不是最小的偶數(shù)了.

　　50以內(nèi)且大于等于0的偶數(shù)

　　0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50 總共26個。

　　奇數(shù)和偶數(shù)知識點二：什么叫奇數(shù)

　　整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，偶數(shù)可用2k表示，奇數(shù)可用2k+1表示，這里k是整數(shù)。奇數(shù)包括正奇數(shù)、負(fù)奇數(shù)。

　　奇數(shù)和偶數(shù)知識點三：奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)

　　(1)奇數(shù)不會同時是偶數(shù);兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù);

　　(2)奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù);偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù);任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù);

　　(3)兩個奇(偶)數(shù)的差是偶數(shù);一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù);

　　(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù);

　　(5)相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。

　　(6)奇數(shù)的積是奇數(shù);偶數(shù)的積是偶數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù);

　　(7) 偶數(shù)的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數(shù)的個位上是1、3、5、7、9。

　　偶數(shù)也叫雙數(shù)，用2n表示，n為整數(shù)。

　　如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ...

　　偶數(shù)其實就是2的倍數(shù)，及2乘幾的倍數(shù)。

　　另外，0也是偶數(shù)(2002年國際數(shù)學(xué)協(xié)會規(guī)定，零為偶數(shù).我國2004年也規(guī)定零為偶數(shù))。

　　-2 ，-4 ，-6 ，-8 ，-10， -12 ，-14 ，-16 ，-18 ，-20... ...為負(fù)偶數(shù)

　　兩個偶數(shù)的和或差仍是偶數(shù)

　　兩個奇數(shù)的和或差也是偶數(shù)

　　奇數(shù)和偶數(shù)的和或差是奇數(shù)

　　單數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)

　　雙數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)

　　幾個偶數(shù)的和仍是偶數(shù)

　　奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)

　　偶數(shù)與整數(shù)的積是偶數(shù)

　　任何一個奇數(shù)都不等于任何一個偶數(shù)

　　若干個奇數(shù)的連乘積永遠(yuǎn)是奇數(shù)

　　若干個整數(shù)的連乘積，如果其中有一個偶數(shù)，乘積必然是偶數(shù)

　　偶數(shù)的平方被4整除，奇數(shù)的平方被8除余1

　　即：奇數(shù)和偶數(shù)加、減或乘時的規(guī)律：

　　偶±奇=奇 奇±奇=偶 偶±偶=偶 奇×奇=奇 偶×奇=偶 偶×偶=偶

　　上述性質(zhì)可通過對奇數(shù)和偶數(shù)的代數(shù)式進(jìn)行相應(yīng)運算得出

　　如證明;兩個奇數(shù)的和或差為偶數(shù)

　　可令兩奇數(shù)k1 k2

　　則k1=2n1-1 k2=2n2-1

　　k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)將括號內(nèi)多項式整體看做一個式子則原命題可得證

　　看了“奇數(shù)和偶數(shù)知識點總結(jié)”