數(shù)學(xué)函數(shù)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的角色,。今天學(xué)習(xí)啦小編就與大家分享：初三函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有幫助!

　　初三函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一

　　一、平面直角坐標(biāo)系

　　1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

　　2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

　　3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

　　4.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

　　二、函數(shù)

　　1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

　　2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問(wèn)題有

　　意義。

　　3.畫(huà)函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線(xiàn)。

　　三、幾種特殊函數(shù)

　　(定義→圖象→性質(zhì))

　　1. 正比例函數(shù)

　?、哦x：y=kx(k≠0) 或y/x=k。

　　⑵圖象：直線(xiàn)(過(guò)原點(diǎn))

　?、切再|(zhì)：①k>0，…②k<0，…

　　2. 一次函數(shù)

　?、哦x：y=kx+b(k≠0)

　?、茍D象：直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0,b)—與y軸的交點(diǎn)和(-b/k,0)—與x軸的交點(diǎn)。

　　⑶性質(zhì)：①k>0,…②k<0,…

　?、葓D象的四種情況：

　　3. 二次函數(shù)

　?、哦x：

　　特殊地， 都是二次函數(shù)。

　　⑵圖象：拋物線(xiàn)(用描點(diǎn)法畫(huà)出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向，再對(duì)稱(chēng)地描點(diǎn))。 用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為(h,k);對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=h;a>0時(shí)，開(kāi)口向上;a<0時(shí)，開(kāi)口向下。

　?、切再|(zhì)：a>0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)…，右側(cè)…;a<0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)…，右側(cè)…。

　　4.反比例函數(shù)

　　⑴定義： 或xy=k(k≠0)。

　　⑵圖象：雙曲線(xiàn)(兩支)—用描點(diǎn)法畫(huà)出。

　?、切再|(zhì)：①k>0時(shí)，圖象位于…，y隨x…;②k<0時(shí)，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線(xiàn)無(wú)限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。

　　四、重要解題方法

　　1. 用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線(xiàn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：

　　2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。

　　初三函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二

　　軸對(duì)稱(chēng)

　　二次函數(shù)圖像是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)

　　對(duì)稱(chēng)軸與二次函數(shù)圖象唯一的交點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P。

　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是y軸(即直線(xiàn)x=0)。是頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)(即x=?)。

　　a，b同號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)

　　a，b異號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)

　　頂點(diǎn)

　　二次函數(shù)圖象有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(h,k)。

　　當(dāng)h=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)k=0時(shí)，P在x軸上。即可表示為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k

　　開(kāi)口

　　二次項(xiàng)系數(shù)a決定二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向和大小。

　　當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)圖象向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。

　　|a|越大，則二次函數(shù)圖象的開(kāi)口越小。

　　二次函數(shù)拋物線(xiàn)的主要特征

　　①有開(kāi)口方向，a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上;a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下;

　?、谟袑?duì)稱(chēng)軸;

　?、塾许旤c(diǎn);

　　④c 表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：(0，c)。

　　決定對(duì)稱(chēng)軸位置的因素

　　一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。

　　當(dāng)a>0,與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左; 因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸在左邊則對(duì)稱(chēng)軸小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同號(hào)

　　當(dāng)a>0,與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸在右邊則對(duì)稱(chēng)軸要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號(hào)

　　可簡(jiǎn)單記憶為左同右異，即當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0 )，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。