2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺

r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體

R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

高三數(shù)學知識點梳理

1、直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

2、直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：

(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關(guān);

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

高三數(shù)學知識點

棱錐的性質(zhì)：

如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點至截面距離與棱錐高的平方比。

棱錐的概念：

棱錐的底面:棱錐中的多邊形叫做棱錐的底面。如下圖中的面ABCD就是棱錐的底面。

棱錐的側(cè)面:棱錐中除底面以外的各個面都叫做棱錐的側(cè)面。如圖中的面PAB、面PCD等都是棱錐的側(cè)面。

棱錐的側(cè)棱:相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。如圖中PA、PB等都是棱錐的側(cè)棱。

棱錐的頂點:棱錐中各個側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點。如圖中P是各個側(cè)面的公共頂點，P是棱錐的頂點。

棱錐的高:棱錐的頂點到底面的距離叫做棱錐的高。如圖中，若PO⊥底面ABCD，垂足是O，那么PO就是棱錐的高。

棱錐的對角面:棱錐中過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做對角面。

正棱錐性質(zhì)：

①正棱錐的各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高(叫側(cè)高)也相等;

②正棱錐的高、斜高、斜高在底面的射影、側(cè)棱、底面的外接圓的半徑R、底面的半邊長可組成四個直角三角形。

正棱錐：

如果一個棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。特別地，側(cè)棱與底面邊長相等的正三棱錐叫做正四面體。

高三數(shù)學知識點總結(jié)

棱臺：

用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺，原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面。

棱柱：

有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面。兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點，不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線，兩個底面的距離叫做棱柱的高

棱柱的性質(zhì)：

①棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都相等，直棱柱的各個側(cè)面都是矩形，正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形;

②與底面平行的截面是與底面對應邊互相平行的全等多邊形;

③過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。

高三數(shù)學知識點匯總

圓臺的概念：

用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分。

圓臺：

用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺，圓臺同圓柱和圓錐一樣也有軸、底面、側(cè)面和母線，并且用圓臺臺軸的字母表示圓臺。以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺.旋轉(zhuǎn)軸叫做圓臺的軸.直角梯形上、下底旋轉(zhuǎn)所成的圓面稱為圓臺的上、下底面，另一腰旋轉(zhuǎn)所成的曲面稱為圓臺的側(cè)面，側(cè)面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓臺的母線，圓臺的軸上的梯形的腰的長度叫做圓臺的高，圓臺的高也是上、下底面間的距離。圓臺也可認為是圓錐被它的軸的兩個垂直平面所截的部分，因此也可稱為“截頭圓錐”。

圓臺的幾何特征：

①上下底面是兩個圓;

②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;

③側(cè)面展開圖是一個弓形。