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扇形周長(zhǎng)面積和推導(dǎo)過程

時(shí)間: 澤璇 高考輔導(dǎo)

②三角形的周長(zhǎng)C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

③四邊形:C=a+b+c+d(abcd為四邊形的邊長(zhǎng))

④特別的:長(zhǎng)方形:C=2(a+b) (a為長(zhǎng),b為寬)

⑤正方形:C=4a(a為正方形的邊長(zhǎng))

⑥多邊形:C=所有邊長(zhǎng)之和。

⑦扇形的周長(zhǎng):C = 2R+nπR÷180? (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

面積與周長(zhǎng)

如果以同一面積的三角形而言,以等邊三角形的周界最短; 如果以同一面積的四邊形而言,以正方形的周界是最短; 如果以同一面積的五邊形而言,以正五邊形的周界最短; 如果以同一面積的任意多邊形而言,以正圓形的周界最短。周長(zhǎng)只能用于二維圖形(平面、曲面)上,三維圖形(立體) 如柱體、錐體、球體等都不能以周界表示其邊界大小,而是要用總表面面積。

總表面面積=該立體所有面的面積和。

扇形面積公式是什么

R是扇形半徑,n是弧所對(duì)圓心角度數(shù),π是圓周率,L是扇形對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n,如下:

扇形面積S=圓心角的角度(角度制)×圓周率π3.14×半徑r?/360°

(L為弧長(zhǎng),R為扇形半徑)

扇形面積S=弧長(zhǎng)L×半徑/2

形的面積怎么求

扇形面積=底圓半徑的平方×圓周率×圓心角度數(shù)÷360

S=nπr?÷360 π是圓周率,r是底圓的半徑,n是圓心角的度數(shù)。

R是扇形半徑,n是弧所對(duì)圓心角度數(shù),π是圓周率,也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n

S=nπR^2/360

S=1/2LR (L為弧長(zhǎng),R為半徑)

S=1/2|α|r平方

扇形周長(zhǎng)公式

因?yàn)樯刃沃荛L(zhǎng)=半徑×2+弧長(zhǎng)

若半徑為r,直徑為d,扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為n°,那么扇形周長(zhǎng):

C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr

扇形的弧長(zhǎng)公式

角度制計(jì)算

l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧長(zhǎng),n是扇形圓心角,π是圓周率,r是底圓半徑。

弧度制計(jì)算

l=|α|×r ,l是弧長(zhǎng),|α|是弧l所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)的絕對(duì)值,r是底圓半徑。

推導(dǎo)過程

推導(dǎo)過程:S=πR?×L/2πR=LR/2

扇形面積S=圓周率π3.14×半徑r?×弧長(zhǎng)L/2×圓周率π3.14×半徑=弧長(zhǎng)L×半徑/2

(弧度制)循環(huán)鏈條扇形面積計(jì)算公式:

扇形面積S=圓心弧度絕對(duì)值|a|×半徑r?/2

圓心弧度絕對(duì)值|a|=扇形面積S×2/半徑r?

弧長(zhǎng)L=圓心弧度絕對(duì)值|a|×半徑r

扇形面積S=弧長(zhǎng)L×半徑r/2

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