高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末文科復(fù)習(xí)試題
期末來臨了，你復(fù)習(xí)了嗎?以下是小編為大家推薦有關(guān)高二年級的數(shù)學(xué)上冊文科復(fù)習(xí)題，希望能幫到大家!
高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末文科復(fù)習(xí)試題
一.選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1、設(shè)集合 則 “ ”是“ ”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件
2、函數(shù) - 的導(dǎo)數(shù)是 ( )
A、2-1x2 B、-1x2 C、x-1x2 D、1x2
3、若 ,則 等于( )
A. B. C. D.
4、已知 為等比數(shù)列， ， ，則 ( )
A、 B、 C、 D、
5、設(shè) ，則函數(shù) 的最小值是 ( )
A、12 B、 27 C、6 D、30
6、已知拋物線 過點 A(1，2)，設(shè)拋物線的焦點為F，則|FA|等于 ( )
A、6 B、7 C、5 D、 2
7、已知雙曲線 的一個焦點與拋物線 的焦點重合，且雙曲線的漸近線方程為 ，則該雙曲線的方程為 ( )
A、 B、 C、 D、
8、已知 為等差數(shù)列，其公差為-2，且 是 與 的等比中項， 為
的前 項和， ，則 的值為 ( )
A.-110 B.-90 C.90 D.110
9、直線 被橢圓 所截的弦的中點坐標(biāo)是 ( )
A、( , - ) B、(- , ) C、( , - ) D、(- , )
10、曲線 在 處的切線平行于直線 ，則 點的坐標(biāo)為( )
A. B. C. 和 D. 和
11、已知點P為橢圓 上的一點， 是橢圓的焦點，且 ，則 的面積為 ( )
A、 B、 C、2 D、
12、若直線l被圓 所截的弦長不小于2，則l與下列曲線一定有公共點的是 ( )
A、 B. C. D.
卷Ⅱ
二.填空題: 本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.
13、曲線 在 點 處的切線方程為__________;
14、若 實數(shù) 滿足 ，則 的最大值為_______，最小值為______ .
15、已知雙曲線 的兩條漸近線的夾角為 ，則雙曲線的離心率為
16、已知橢圓 與拋物線 有一個公共的焦點 ，且兩曲線的一個交點為 ，若 ，則橢圓方程為
三.解答題:本大題共6題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17、(本小題滿分10分)求拋物線 過點 的切線方程
18、(本小題滿分12分)已知f(x)= ，
(1 )若函數(shù) 有 最大值178，求實數(shù) 的值;
(2)若不等式 > 對一切實數(shù) 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍;
19、(本小題滿分1 2分)已知數(shù)列 為等差數(shù)列， ， ，數(shù)列 的前 項和為 ，且有
(1)求 、 的通項公式;
(2)若 ， 的前 項和為 ，求 ;
20 、(本小題滿分12分)已知函數(shù) - 的圖象在 =1處的切線為l，求l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值.
21、(本小題滿分12 分)如圖， 為拋物線 的焦點，A(4，2)為拋物線內(nèi)一定點，P為拋物線上一動點，且 的最小值為8。
(1)求該拋物線方程;
(2)如果過 的直線l交拋物線于 兩點，且 ，
求直線l的傾斜角的取值范圍。
22、(本小題滿分12分)已知橢圓 .過點M(m,0)作圓 的切線I交橢圓G于A，B兩點.
(I)求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率;
(I I)將 表示為m的函數(shù)，并求 的最大值.
高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末文科復(fù)習(xí)試題答案
一、選擇題：ABADC,DCDBC ,AC
二、填空題：13、 14、64， 15、 16、
三、17、 或 ...10分
18、解：(1)顯然a<0，且-4a2-14a=178，解得：a=-2或a=-18. …4分
(2)由f(x)>-2x2-3x+1-2a得：(a+2)x2+4x+a-1>0.
當(dāng) =-2時，不合題意;
當(dāng) ≠-2時，
所以 >2. …12分
19、(1)∵ 是等差數(shù)列，且 ， ，設(shè)公差為 。
∴ ，
解得 ∴ ( ) …3分
在 中，∵
當(dāng) 時， ，∴
當(dāng) 時，由 及
可得 ，∴ ∴ 是首項為1公比為2的等比數(shù)列
∴ ( ) …6分
(2)
?、?/p>
?、?/p>
?、?②得
∴ ( ) …12分
20、解：∵f′(x)=2xa，∴f′ (1)=2a.
又f(1)=1a-1，
∴f(x)在x=1處的切線l的方程是y-1a+1=2a(x-1).
∴l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
S=12-1a-1a+12=14a+1a+2≥14×(2+2)=1.
21、(1) ;4分
(2)設(shè)直線方程為 ，與拋物線方程聯(lián)立： …6分
， ，
所以斜率的范圍是 ，
所以傾斜角的范圍是 …12分
(Ⅱ)由題意知， .
當(dāng) 時，切線l的方程 ，
點A、B的坐標(biāo)分別為
此時
當(dāng)m=-1時，同理可得
當(dāng) 時，設(shè)切線 l的方程為
由
設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為 ，
則
又由l與圓
所以