以下是小編為大家整理有關(guān)高二理科的數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題，歡迎大家參閱!

　　高二數(shù)學(xué)理科上學(xué)期期末復(fù)習(xí)考試題

　　第Ⅰ卷(12題：共60分)

　　一、 選擇題(包括12小題，每小題5分，共60分)

　　1.要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：①?gòu)哪成鐓^(qū)125戶高收入家庭、200戶中等收入家庭、95戶低收入

　　家庭中選出100戶，調(diào)查社會(huì)購(gòu)買能力的某項(xiàng)指標(biāo);② 從某中學(xué)的5名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況.宜采用的方法依次為 ( )

　　A.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查，②系統(tǒng)抽樣 B.①分層抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

　　C.①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣 D.①② 都用分層抽樣

　　2.“ ”是“ ”的 ( )

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　3.命題“所有能被 整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 ( )

　　A.所有不能被 整除的整數(shù)都是偶數(shù) B.所有能被 整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

　　C.存在一個(gè)不能被 整除的整數(shù)是偶數(shù) D.存在一個(gè)能被 整除的整數(shù)不是偶數(shù)

　　4.過(guò)點(diǎn) 作直線，使它與拋物線 僅有一個(gè)公共點(diǎn)，

　　這樣的直線共有 ( )

　　A.1條 B.2條 C.3條 D.4條

　　5.如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的 ，則判斷框中

　　為 ( )

　　A. B. C. D.

　　6.與向量 共線的單位向量是 ( )

　　A. B. 和

　　C. D. 和

　　7.已知雙曲線 的一條漸近線方程為 ，則雙曲線 的焦距為 ( )

　　A. B. C. D.

　　8.下列各數(shù)中最小的一個(gè)是 ( )

　　A. B. C. D.

　　9.一個(gè)盒子里有 支好晶體管， 支壞晶體管，任取兩次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶體管，則第二支也是好晶體管的概率為 ( )

　　A. 　 　B. 　 　C. 　 　　D.

　　10.如圖所示的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在五次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)不超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為 ( )

　　A. B. C. D.

　　11.平面上有一組平行線，且相鄰平行線間的距離為 ，把一枚半徑為 的硬幣任意平擲在這個(gè)平面，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是 ( )

　　A. B. C. D.

　　12.已知橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)為 ，若橢圓上存在點(diǎn) ，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段 相切于線段 的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 ( )

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷(10題：共90分)

　　二、填空題(包括4小題，每小題5分，共20分)

　　13. 的展開式中的 系數(shù)是 。

　　14. 要用四種顏色(可以不全用)給四川、青海、x藏、云南四省(區(qū))的地圖上色，每一省(區(qū))一種顏色，只要求相鄰的省(區(qū))不同色，則上色方法有 。

　　15.將 五種不同的文件隨機(jī)地放入編號(hào)依次為 的七個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屈至多放一種文件，則文件 被放在相鄰的抽屜內(nèi)且文件 被放在不相鄰的抽屜內(nèi)的概率是 。

　　16. ①命題“ ”的否定是“ ”;②已知 為兩個(gè)命題，若

　　“ ”為假命題，則“ ”為真命題;③“ ”是“ ”的充分不必要條件;

　?、?ldquo;若 ，則 且 ”的逆否命題為真命題。

　　其中所有真命題的序號(hào)為 。

　　三、解答題(包括6小題，共70分)

　　17.(本題10分)

　　某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

　　零件的個(gè)數(shù) (個(gè))

　　2 3 4 5

　　加工的時(shí)間 (小時(shí))

　　2.5 3 4 4.5

　　(1)求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;

　　(2)試預(yù)測(cè)加工 個(gè)零件需要多少小時(shí)?

　　(注： ， )

　　18.(本題12分)

　　某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?米(精確到 米)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成 組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右

　　前 個(gè)小組的頻率分別為

　　。第 小組的頻數(shù)是 。

　　(1) 求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù);

　　(2) 若由直方圖來(lái)估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，

　　指出它在第幾組內(nèi)，并說(shuō)明理由;

　　(3) 若參加此次測(cè)試的學(xué)生中，有9人的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知 、 的成績(jī)均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率。

　　19.(本題12分)

　　頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上的拋物線，被直線 截得的弦長(zhǎng)為 ，求拋物線方程。

　　20.(本題12分)

　　已知矩形 與正三角形 所在的平面互相垂直，

　　分別為棱 的中點(diǎn)， 。

　　(1)證明：直線 平面 ;

　　(2)求二面角 的余弦值。

　　21.(本題12分)

　　某學(xué)校舉行知識(shí)競(jìng)賽，第一輪選拔共設(shè)有 四個(gè)問(wèn)題，規(guī)則如下：

　?、?每位參加者記分器的初始分均為 分，答對(duì)問(wèn)題 分別加 分、 分、 分、 分，答錯(cuò)任一題減 分;

　?、?每回答一題，記分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)小于 分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局;當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于 分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪;當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足 分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局;

　?、?每位參加者按問(wèn)題 順序作答，直至答題結(jié)束。

　　假設(shè)甲同學(xué)對(duì)問(wèn)題 回答正確的概率依次為 ，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響。

　　(Ⅰ)求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率;

　　(Ⅱ)用ξ表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列。

　　22.(本題12分)

　　設(shè) 分別是直線 和 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且 ，動(dòng)點(diǎn) 滿足，記動(dòng)點(diǎn) 的軌跡為 。

　　(1)求曲線 的方程;

　　(2)若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 是曲線 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍;

　　(3) 是曲線 上的任意兩點(diǎn)，并且直線 不與 軸垂直，線段 的中垂線 交 軸于點(diǎn) ，求 的取值范圍。