三、應(yīng)用

　　如下圖，矩形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

　　四、學(xué)習(xí)體會(huì)：

　　1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測(cè)：

　　1、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人員已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3，2)和(3，-2)的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”?

　　2、在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連結(jié)起來(lái).

　　(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

　　(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

　　(3)(2，0).

　　觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?

　　3、如下圖，已知A(0，4)，B(-3，0)，C(3，0).

　　要畫平行四邊形ABCD，根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，試寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

　　你的答案惟一嗎?

　　課題：6.2.1用坐標(biāo)表示地理位置 課型：新授

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的意義及主要過(guò)程，能夠用坐標(biāo)系來(lái)描述地理位置.

　　2、通過(guò)學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置.

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示地理位置

　　學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙，三角板

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　預(yù)習(xí)疑難： 。

　　二、探索與思考

　　(一)探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法

　　1、觀察 P49圖6.2-1

　　不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來(lái)了很大方便.如圖6.2-1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎?

　　2、根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.

　　小剛家：出校門向東走150 m，再向北走200 m.

　　小強(qiáng)家：出校門向西走200 m，再向北走350 m，最后再向東走50 m.

　　小敏家：出校門向南走100 m，再向東走300 m，最后向南走75 m.

　　問(wèn)題1：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢?以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)?如何確定x軸、y軸?如何選比例尺來(lái)繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖?

　　解：以 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)?軸、 軸正方向建立直角坐標(biāo)系，取比例尺為1：10000，則小剛家(150，200)，小強(qiáng)家( ， )，小敏家( ， )。

　　問(wèn)題2：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)?

　　答： 因小剛、小強(qiáng)、小敏都是從學(xué)校出發(fā)的，所以選取 為原點(diǎn)，可以很方便地得到他們的坐標(biāo).

　　問(wèn)題3：圖中學(xué)校右邊的數(shù)字“50”表示什么?為什么?如果我們預(yù)先規(guī)定圖中的一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際距離100m，那么學(xué)校右邊的數(shù)字“50”應(yīng)該改為多少?

　　(二)歸納利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程.

　　(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)____________為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的___方向;

　　(2)根據(jù)具體問(wèn)題確定______________，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出__________;

　　(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的_______和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.

　　四、 應(yīng)用：

　　(一)如圖，如果以中心廣場(chǎng)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸正方向，正北方向?yàn)閥軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，請(qǐng)畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置.

　　(二)思考：

　　1、張明、王麗、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場(chǎng)，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置.

　　張明：“我這里的坐標(biāo)是(300，300)”.

　　王麗：“我這里的坐標(biāo)是(-100，300)”.

　　李華：“我在你們東北方向約420米處”.

　　實(shí)際上，他們所說(shuō)的位置都是正確的.你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎?你理解李華同學(xué)所說(shuō)的“東北方向約420米處”嗎?

　　2、用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎?分別畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置.

　　四、學(xué)習(xí)體會(huì)：

　　1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測(cè)：

　　1.2008年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8.0級(jí)特大地震，能夠準(zhǔn)確表示汶川這個(gè)地點(diǎn)的位置的是( )

　　A.北緯31° B.東經(jīng)103.5°

　　C.浙江省金華市的西北方向上 D.北緯31° ，東經(jīng)103.5°.

　　2.如圖，是一個(gè)8×8的球桌，小明用A球撞擊B球，到C 處反彈，再撞擊桌邊D處，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示各點(diǎn)的位置.

　　3.根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn).

　　菊花園：從中心廣場(chǎng)向北走150米，再向東走150米;

　　湖心亭：從中心廣場(chǎng)向西走150米，再向北走100米;

　　松風(fēng)亭：從中心廣場(chǎng)向西走100米，再向南走50米;

　　育德泉：從中心廣場(chǎng)向北走200米.

　　4、如圖,以公園的湖心亭為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,如果取比例尺為1∶10 000,而且取實(shí)際長(zhǎng)度100米作為圖中的1個(gè)單位長(zhǎng)度,解答下面的問(wèn)題:

　　(1)如果湖心亭在西門的正東方向200米處,請(qǐng)?jiān)趫D中描出西門的位置,并寫出它的坐標(biāo);

　　(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂(lè)場(chǎng),請(qǐng)?jiān)趫D中描出游樂(lè)場(chǎng)的位置,并寫出它的坐標(biāo);

　　(3)若博覽會(huì)的坐標(biāo)是(3,3),描出它的位置,說(shuō)明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).

　　(4)若牡丹園的位置是在湖心亭的南偏東70º的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時(shí)知道牡丹園在博覽會(huì)的正南方向呢?如果能夠,寫出它的坐標(biāo)(精確到0.1).

　　5、如圖,如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,你能求出它的縱坐標(biāo)嗎?你能由此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?

　　課題：6.2.2用坐標(biāo)表示平移 課型：新授

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移;會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程.

　　2. 培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí).

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　預(yù)習(xí)疑難： 。

　　二、探索與思考

　　(一)探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系

　　1、實(shí)驗(yàn)探索

　　將吉普車從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，

　　它的坐標(biāo)是 。

　　把吉普車從點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢?

　　2、總結(jié) 新 課 標(biāo)第一 網(wǎng)x k b1.com

　　歸納1 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右(或左)平移a(a是正數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a，y)(或( ， ));將點(diǎn)(x，y)向上(或下)平移b(b是正數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)(或( ， )).

　　歸納2 在平面直角坐標(biāo)系中，如果把點(diǎn)(x,y)的橫坐標(biāo)加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把點(diǎn)(x,y)縱坐標(biāo)加(或減去)一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：

　?、僖阎c(diǎn) ，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得點(diǎn) (____，___)，再將 向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得點(diǎn) (____，____).

　?、谝阎€段AB的兩個(gè)端點(diǎn) ， ，將線段AB向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別變?yōu)開________、____.

　　3、思考：

　　如何平移A(-2，1)得到A’?

　　提示：可將點(diǎn)A

　　①先向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度;

　?、谙认蛳缕揭?個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　總結(jié)：點(diǎn)的斜向平移，可通過(guò)點(diǎn)的水平平移和垂直平移來(lái)完成。

　　(二)探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系

　　1 、例題探索 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)

　　(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1 ,B1 ,C1 。

　　猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么?

　　(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，

　　猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?

　　2 、思考(接例題)

　　(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐

　　標(biāo)都加 3，縱坐標(biāo)不變;縱坐標(biāo)都

　　加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論?

　　(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都

　　減 6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論?

　　3、總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過(guò)水平平移和垂直平移來(lái)完成。

　　4、歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向_ ___)平移_ __個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向 _ _) 平移__ _個(gè)單位長(zhǎng)度.

　　三、對(duì)應(yīng)練習(xí)

　　如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn) 經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形 .畫出三角形 ，并寫出三個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo).

　　四、學(xué)習(xí)體會(huì)：

　　1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測(cè)：

　　A 組題

　　1. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(-1，-2)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 。

　　2. 將P(- 4，3)沿x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。

　　3. 將點(diǎn)A(4，3)向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，其坐標(biāo)的變化是 。

　　4. 已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，并且AB=5，則B的坐標(biāo)為 。

　　5. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1，4)，(1，1)，(-4，-1)，現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

　　A、(-2，2)，(3，4)，(1，7) B、(-2，2)，(4，3)，(1，7)

　　C、(2，2)，(3，4)，(1，7) D、(2，-2)，(3，3)，(1，7)

　　6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得 到A’B’C’D’，畫出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　B組題

　　1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A(–1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4，7)，則點(diǎn)B(–4，–1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為______________。

　　2. 將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_______ 。

　　3. 有相距5個(gè)單位的兩點(diǎn)A(-3,a),B(b,4),AB//x軸，則a= ,b= 。

　　4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A(-1，-4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D(1，-1)，則點(diǎn)B(1，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C(-1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 ( )

　　A、(2,2)，(3,4) B、(3,4)，(1,7)

　　C、(-2,2)，(1,7) D、(3,4)，(2,-2)

　　5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標(biāo)。

　　C組題

　　1. 將三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于 對(duì)稱。

　　2. 三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標(biāo)為(x,y)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么?

　　3. 如圖所示的魚是將坐標(biāo)為(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)作如下變化：

　?、倏v坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍;

　?、跈M坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍;

　?、劭v坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍;

　　再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得圖案與

　　原來(lái)圖案相比有什么變化?

　　4.如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走15m到達(dá)A4點(diǎn)。按如此規(guī)律走下去，相對(duì)于點(diǎn)O，機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)是何位置?

　　六、拓廣探索

　　1、求數(shù)軸上線段中點(diǎn)的坐標(biāo)

　　(1)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為5,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?

　　(2)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?

　　2、在右圖中描出點(diǎn)A(2,1)和B(6,7),連結(jié)AB,找出AB的中點(diǎn)的坐標(biāo),并將中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?