初中關于圓的知識點

　　1、相關概念：圓、圓心、半徑、弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。

　　平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

　　還可以表述為：如果一條直線滿足：(1)過圓心;(2)垂直于弦;(3)平分弦：;(4)平分優(yōu)弧;(5)平分劣弧中的任意兩個，就可推出其它三個。

　　3、圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

　　還可以表述為：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么所對應的其余各組量分別相等。

　　4、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對圓心角的一半。

　　5、半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。

　　6、圓內(nèi)接四邊形的對角互補。

　　7、點和圓的位置關系：點P在圓外<=>d>r

　　點P在圓上<=>d=r

　　點P在圓內(nèi)<=>d

　　8、不在同一直線上的三個點確定一個圓。

　　9、三角形外接圓圓心是三角形的三邊垂直平分線的交點，叫做外心。

　　10、三角形內(nèi)切圓圓心是三角形的三條角平分線的交點，叫做內(nèi)心。

　　11、直線和圓的位置關系：直線l和圓相離<=>d>r

　　直線l和圓相切<=>d=r

　　直線l和圓相交<=>d

　　12、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　13、圓的切線垂直于過切點的半徑。

　　14、證明一條直線是圓的切線的方法：(1)切點確定，證明直線垂直于半徑;(2)切點不確定，證明圓心到直線的距離等于半徑。

　　15、切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，他們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

　　16、圓和圓的位置關系：外離：d>r1+r2

　　外切：d=r1+r2

　　相交：r1-r2

　　內(nèi)切：d=r1-r2

　　內(nèi)含：d

　　17、正多邊形與圓：正多邊形外接圓或內(nèi)切圓的圓心叫做正多邊形的中心。

　　正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。

　　正多邊形內(nèi)切圓的半徑叫做證多邊形的邊心距。

　　正多邊形每一條邊所對的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角。正n邊形的每一個中心角=360°/n

　　18、弧長公式：L=nπR/180 (n為弧所對圓心角)

　　19、扇形面積公式：S扇形=nπR2/360

　　20、圓錐側面積公式：S側面積=πRL (L為母線長)

　　二、圓的基本解題思路：

　　1、角度問題:

　　a.通過弧來找角

　　b.一個等腰、兩個全等、三個直角

　　c.弦切角等于弦所對圓周角

　　2、證明兩弧相等或兩弦相等：

　　a、圓周角或圓心角相等

　　b、兩弦相等/兩弧相等

　　c、垂徑定理，即弦心距相等

　　3、求弦長：

　　a.垂徑定理

　　b.弦與直徑構成的直角三角形

　　c.弦與兩半徑構成的特殊三角形

　　4、證明一條直線是圓的切線的方法：

　　a.切點確定時，證明直線垂直于半徑

　　b.切點不確定，證明圓心到直線的距離等于半徑

　　5、兩圓相交：

　　a.連接圓心與交點，利用弧的度數(shù)求解

　　以上是由小編分享的初中關于圓的知識點全部內(nèi)容，希望對你的考試有幫助。