數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)與形的科學(xué),它無(wú)處不在.要掌握技術(shù),先要學(xué)好數(shù)學(xué),想攀登科學(xué)的高峰,更要學(xué)好數(shù)學(xué).數(shù)學(xué),與其他學(xué)科比起來(lái),有哪些特點(diǎn)呢?它有什么相應(yīng)的解題思路?

　　中考數(shù)學(xué)壓軸題有什么解題思路

　　一、 以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。

　　縱觀最近幾年各地的中考數(shù)學(xué)壓軸題，絕大部分都是與坐標(biāo)系有關(guān)的，其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，運(yùn)用的“解題思路：點(diǎn)在圖像上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程”把點(diǎn)的位置轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)問(wèn)題，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問(wèn)題的解答，把坐標(biāo)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段的關(guān)系，利用“直角坐標(biāo)系中求線段的長(zhǎng)度，不管三七二十一先考慮三角形相似再說(shuō)的占80%”，“幾何中求線段的長(zhǎng)度，不管三七二十一先構(gòu)造直角三角形再說(shuō)的又是80%”的方法解決問(wèn)題。

　　二、 以直線或拋物線知識(shí)為載體，運(yùn)用函數(shù)建模、求解方程思想。

　　直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開函數(shù)與方程的思想。“方案選擇與最值問(wèn)題，不管三七二十一先建立目標(biāo)函數(shù)再說(shuō)100%”、“二次函數(shù)極值問(wèn)題，不管三七二十一先考慮化成頂點(diǎn)式作圖再說(shuō)100%”。

　　在解答一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像問(wèn)題的綜合題時(shí)，應(yīng)結(jié)合圖像的特點(diǎn)、函數(shù)的性質(zhì)，牢記參數(shù)a\k的幾何意義，“解題思路：k在一元一次函數(shù)中的作用”、“a在一元二次函數(shù)中的作用”、“二次函數(shù)圖形對(duì)稱”。

　　三、在幾何圖形運(yùn)用圖形變換，尋找數(shù)量關(guān)系的思想

　　近幾年來(lái)的中考題，除了上面幾點(diǎn)我們討論的倒數(shù)第二題的題型和解題思路外，就是最后一道，他一般以幾何圖形出現(xiàn)，然后給出幾個(gè)備用圖。一上來(lái)的陣勢(shì)就告訴大家，我是不可一世的，因?yàn)槠矫鎺缀卧诔踔袛?shù)學(xué)中的地位就像是皇上的女兒，掌上明珠。因?yàn)樗闹匾院挽`活性，而且具有強(qiáng)大地號(hào)召其它各知識(shí)點(diǎn)的能力，所以，經(jīng)常讓他除了獨(dú)占23題這樣的次重要位置外，而且給予了引領(lǐng)25題的重要使命。一般的題型有，幾何圖形為主要，結(jié)合圖形變換，如翻折，旋轉(zhuǎn)，平移等等平面幾何中常見的圖形變換手法，讓學(xué)生去尋找其中涉及的數(shù)量關(guān)系，例如：證明相等、建立函數(shù)關(guān)系式;其中，尤其是面積的結(jié)合運(yùn)用是比較難的運(yùn)用。數(shù)量關(guān)系的建立首先要能夠準(zhǔn)確地找出數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)一步確立起相關(guān)聯(lián)系，進(jìn)而建立數(shù)量關(guān)系式。這一步已經(jīng)夠讓同學(xué)們抓頭皮了，結(jié)果還要對(duì)函數(shù)解析式中的自變量進(jìn)行討論，從而找出定義域。在這里，謹(jǐn)記解題思路“圖形變換中，對(duì)應(yīng)相等，還有就是和差，變換的量都是相等的”;對(duì)于求定義域，要找題目中給出的關(guān)鍵詞“線段，邊，射線，直線，不與**重合”，抓住重點(diǎn)，各個(gè)擊破。

　　四、 利用條件或結(jié)論的多變性，運(yùn)用邏輯劃分的思想

　　最后一題的前兩個(gè)問(wèn)得到了解決，但對(duì)于邏輯劃分(即分類討論)思想解題這種重點(diǎn)考察的題型，就出現(xiàn)在最后一個(gè)問(wèn)。它?？嫉脑蛟谟谶壿媱澐炙枷肟煽疾閷W(xué)生數(shù)學(xué)思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過(guò)條件的多變性或結(jié)論的不確定性來(lái)進(jìn)行考核。這樣的題主要是化身為動(dòng)點(diǎn)出現(xiàn)的，單動(dòng)點(diǎn)，雙動(dòng)點(diǎn)都需要討論。請(qǐng)同學(xué)們牢記“分類討論不重復(fù)，不遺漏”、“不增根，不漏解”，“特別的點(diǎn)，特別的愛”，避免不注意對(duì)各種情況分類討論，造成錯(cuò)解或漏解不必要的失分。

　　五、 綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想

　　任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都離不開轉(zhuǎn)換的思想，初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知，由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，而作為中考?jí)狠S題，更注意不同知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，一道中考?jí)狠S題一般是融代數(shù)、幾何于一體的綜合試題，轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用。

　　文中所講述的五個(gè)內(nèi)容就是中考數(shù)學(xué)壓軸題的常用解題思路。希望對(duì)各位中考考生解答中考數(shù)學(xué)壓軸題能有一定的幫助。