借用《數(shù)學(xué)簡史》的話，數(shù)學(xué)就是研究集合上各種結(jié)構(gòu)(關(guān)系)的科學(xué)，可見，數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程是數(shù)學(xué)抽象的關(guān)鍵。寒假即將到來，寒假期間我們應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)這門重要科目呢?今天學(xué)習(xí)啦小編為大家精心準(zhǔn)備的是：2016中考數(shù)學(xué)寒假相關(guān)備考建議。內(nèi)容僅供參考，歡迎閱讀。

　　理清頭緒，針對性復(fù)習(xí)

　　理清脈絡(luò)抓基礎(chǔ)

　　北京重點(diǎn)中學(xué)的老師表示：學(xué)生在這一階段的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，應(yīng)該注重自己理清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，開展基礎(chǔ)知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)?？砂凑諗?shù)與式運(yùn)算、函數(shù)與方程、幾何證明方程式、圖形的變化與證明等模塊進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　近幾年的中考，基礎(chǔ)題型占了較大比例，許多試題源于課本。為此，復(fù)習(xí)中要緊扣教材，夯實(shí)基礎(chǔ)，以基礎(chǔ)題型的復(fù)習(xí)和基本數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等的訓(xùn)練為主，穿插少量的綜合復(fù)習(xí)，同時(shí)關(guān)注新學(xué)的知識，對課本知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，對典型問題進(jìn)行變式訓(xùn)練，達(dá)到舉一反三觸類旁通的目的，做到以不變應(yīng)萬變，提高應(yīng)試能力。

　　棘手問題抓方法

　　一些學(xué)生復(fù)習(xí)過程中會有這樣困惑：面臨著系統(tǒng)復(fù)習(xí)與重點(diǎn)復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)與提高能力的矛盾，學(xué)生往往復(fù)習(xí)了前面忘了后面，復(fù)習(xí)后面又忘了前面。一位教授數(shù)學(xué)多年的老師建議，學(xué)生在復(fù)習(xí)中不妨采用“短、平、快、全”的方法，短，題型短小，知識點(diǎn)單一，轉(zhuǎn)彎少。平，難度不大，簡單易解?？欤忸}速度快，一般學(xué)生耗時(shí)約20至25分鐘，信息反饋快。全，知識點(diǎn)覆蓋整個(gè)初中數(shù)學(xué)體系，考查全面。這樣可以有效彌補(bǔ)學(xué)生對知識的遺忘，有助于降低學(xué)生的心理疲勞。

　　分別對待各有側(cè)重

　　復(fù)習(xí)中，學(xué)生要針對自己掌握知識的情況進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)。如果是學(xué)習(xí)一般的學(xué)生，要對自己嚴(yán)格要求，解題嚴(yán)密、細(xì)心;學(xué)習(xí)拔尖的學(xué)生，在復(fù)習(xí)中不妨加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練，在解題過程中注重邏輯關(guān)系。另外還要針對知識點(diǎn)的難易程度，在中考中所占的比例，有區(qū)別、側(cè)重的重點(diǎn)復(fù)習(xí)。同時(shí)，有目的地進(jìn)行糾錯(cuò)訓(xùn)練，分析易錯(cuò)問題。

　　世界七大數(shù)學(xué)難題

　　一：

　　P(多項(xiàng)式算法)問題對NP(非多項(xiàng)式算法)問題　在一個(gè)周六的晚上，你參加了一個(gè)盛大的晚會。由于感到局促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經(jīng)認(rèn)識的人。你的主人向你提議說，你一定認(rèn)識那位正在甜點(diǎn)盤附近角落的女士羅絲。不費(fèi)一秒鐘，你就能向那里掃視，并且發(fā)現(xiàn)你的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環(huán)顧整個(gè)大廳，一個(gè)個(gè)地審視每一個(gè)人，看是否有你認(rèn)識的人。生成問題的一個(gè)解通常比驗(yàn)證一個(gè)給定的解時(shí)間花費(fèi)要多得多。這是這種一般現(xiàn)象的一個(gè)例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數(shù)13，717，421可以寫成兩個(gè)較小的數(shù)的乘積，你可能不知道是否應(yīng)該相信他，但是如果他告訴你它可以因子分解為3607乘上3803，那么你就可以用一個(gè)袖珍計(jì)算器容易驗(yàn)證這是對的。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個(gè)答案是可以很快利用內(nèi)部知識來驗(yàn)證，還是沒有這樣的提示而需要花費(fèi)大量時(shí)間來求解，被看作邏輯和計(jì)算機(jī)科學(xué)中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克(StephenCook)于1971年陳述的。

　　二：

　　霍奇(Hodge)猜想　二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了研究復(fù)雜對象的形狀的強(qiáng)有力的辦法?；鞠敕ㄊ菃栐谠鯓拥某潭壬?，我們可以把給定對象的形狀通過把維數(shù)不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣;最終導(dǎo)至一些強(qiáng)有力的工具，使數(shù)學(xué)家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進(jìn)行分類時(shí)取得巨大的進(jìn)展。不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發(fā)點(diǎn)變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件?；羝娌孪霐嘌裕瑢τ谒^射影代數(shù)簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實(shí)際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。

　　三：

　　龐加萊(Poincare)猜想(已被證明)　如果我們伸縮圍繞一個(gè)蘋果表面的橡皮帶，那么我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個(gè)點(diǎn)。另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當(dāng)?shù)姆较虮簧炜s在一個(gè)輪胎面上，那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點(diǎn)的。我們說，蘋果表面是“單連通的”，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經(jīng)知道，二維球面本質(zhì)上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點(diǎn)有單位距離的點(diǎn)的全體)的對應(yīng)問題。這個(gè)問題立即變得無比困難，從那時(shí)起，數(shù)學(xué)家們就在為此奮斗。

　　四：

　　黎曼(Riemann)假設(shè)　有些數(shù)具有不能表示為兩個(gè)更小的數(shù)的乘積的特殊性質(zhì)，例如，2,3,5,7,等等。這樣的數(shù)稱為素?cái)?shù);它們在純數(shù)學(xué)及其應(yīng)用中都起著重要作用。在所有自然數(shù)中，這種素?cái)?shù)的分布并不遵循任何有規(guī)則的模式;然而，德國數(shù)學(xué)家黎曼(1826~1866)觀察到，素?cái)?shù)的頻率緊密相關(guān)于一個(gè)精心構(gòu)造的所謂黎曼蔡塔函數(shù)z(s$的性態(tài)。著名的黎曼假設(shè)斷言，方程z(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點(diǎn)已經(jīng)對于開始的1,500,000,000個(gè)解驗(yàn)證過。證明它對于每一個(gè)有意義的解都成立將為圍繞素?cái)?shù)分布的許多奧秘帶來光明。

　　五：

　　楊-米爾斯(Yang-Mills)存在性和質(zhì)量缺口　量子物理的定律是以經(jīng)典力學(xué)的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個(gè)世紀(jì)以前，楊振寧和米爾斯發(fā)現(xiàn)，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數(shù)學(xué)之間的令人注目的關(guān)系?；跅?米爾斯方程的預(yù)言已經(jīng)在如下的全世界范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)室中所履行的高能實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí)：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和筑波。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的方程沒有已知的解。特別是，被大多數(shù)物理學(xué)家所確認(rèn)、并且在他們的對于“夸克”的不可見性的解釋中應(yīng)用的“質(zhì)量缺口”假設(shè)，從來沒有得到一個(gè)數(shù)學(xué)上令人滿意的證實(shí)。在這一問題上的進(jìn)展需要在物理上和數(shù)學(xué)上兩方面引進(jìn)根本上的新觀念。

　　六：

　　納維葉-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性　起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機(jī)的飛行。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家深信，無論是微風(fēng)還是湍流，都可以通過理解納維葉-斯托克斯方程的解，來對它們進(jìn)行解釋和預(yù)言。雖然這些方程是19世紀(jì)寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對數(shù)學(xué)理論作出實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，使我們能解開隱藏在納維葉-斯托克斯方程中的奧秘。

　　七：

　　貝赫(Birch)和斯維訥通-戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想　數(shù)學(xué)家總是被諸如x^2+y^2=z^2那樣的代數(shù)方程的所有整數(shù)解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經(jīng)對這一方程給出完全的解答，但是對于更為復(fù)雜的方程，這就變得極為困難。事實(shí)上，正如馬蒂雅謝維奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希爾伯特第十問題是不可解的，即，不存在一般的方法來確定這樣的方法是否有一個(gè)整數(shù)解。當(dāng)解是一個(gè)阿貝爾簇的點(diǎn)時(shí)，貝赫和斯維訥通-戴爾猜想認(rèn)為，有理點(diǎn)的群的大小與一個(gè)有關(guān)的蔡塔函數(shù)z(s)在點(diǎn)s=1附近的性態(tài)。特別是，這個(gè)有趣的猜想認(rèn)為，如果z(1)等于0,那么存在無限多個(gè)有理點(diǎn)(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多個(gè)這樣的點(diǎn)。

　　哥德巴赫猜想

　　在1742年6月7日給歐拉的信中，哥德巴赫提出了以下猜想：a) 任一不小于6之偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和;b) 任一不小于9之奇數(shù)，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中也提出另一等價(jià)版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。現(xiàn)在通常把這兩個(gè)命題統(tǒng)稱為哥德巴赫猜想。把命題"任何一個(gè)大偶數(shù)都可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過b個(gè)的數(shù)之和"記作"a+b"，哥氏猜想就是要證明"1+1"成立。1966年陳景潤證明了"1+2"成立，即"任何一個(gè)大偶數(shù)都可表示成一個(gè)素?cái)?shù)與另一個(gè)素因子不超過2個(gè)的數(shù)之和"。阿