教案是教學(xué)設(shè)計(jì)的文本表現(xiàn)形式，以下是學(xué)習(xí)啦小編要與大家分享的：8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案范文，供大家參考!

　　8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案范文一

　　一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1、內(nèi)容 ：角的平分線的性質(zhì)

　　2、內(nèi)容解析：角的平分線的性質(zhì)反映了角的平分線的基本特征，也是證明兩條線段相等的常用方法。角的平分線的性質(zhì)的研究過(guò)程為以后學(xué)習(xí)線段的垂直平分線的性質(zhì)提供了思路和方法。.

　　本節(jié)內(nèi)容是全等三角形知識(shí)的運(yùn)用和延續(xù)，用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線，其作法原理是三角形全等的“邊邊邊”判定方法和全等三角形的性質(zhì);角的平分線的性質(zhì)證明，運(yùn)用了三角形全等的“角角邊”判定方法和全等三角形的性質(zhì)。角的平分線的性質(zhì)證明提供了使用角的平分線的一種重要模式------利用角的平分線構(gòu)造兩個(gè)全等的直角三角形，進(jìn)而證明相關(guān)元素對(duì)應(yīng)相等。

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：探索并證明角的平分線的性質(zhì)。

　　二、 目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1、 目標(biāo)

　　(1) 會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線，知道作法的合理性;

　　(2) 探索并證明角的平分線的性質(zhì);

　　(3) 能用角的平分線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2、 目標(biāo)解析

　　達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：學(xué)生明確尺規(guī)作圖的基本要求，知道用尺規(guī)作圖作角的平分線的方法與原理，能在教師的引導(dǎo)下用尺規(guī)作出一個(gè)已知角的平分線。

　　達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是：學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下通過(guò)觀察、測(cè)量等方法，發(fā)現(xiàn)角的平分線的性質(zhì)，能準(zhǔn)確表達(dá)性質(zhì)的內(nèi)容，能正確地寫(xiě)出已知、求證，能運(yùn)用三角形全等的“AAS”判定方法和全等三角形的性質(zhì)證明角的平分線的性質(zhì)。

　　達(dá)成目標(biāo)(3)的標(biāo)志是：學(xué)生能利用角的平分線的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形，證明與線段相等有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　三、 教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在分清角的平分線的性質(zhì)的條件和結(jié)論，并進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯證明的過(guò)程中常常感到困難。例如，在用符號(hào)語(yǔ)言表述性質(zhì)的條件和結(jié)論時(shí)，不知“距離”應(yīng)為“條件”還是“結(jié)論”。其重要原因是角的平分線的性質(zhì)是以文字命題的形式給出的，其條件和結(jié)論具有一定的隱蔽性。教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)中的條件和結(jié)論(必要時(shí)可讓學(xué)生將性質(zhì)改寫(xiě)成“如果······那么······ ”的形式)，找出結(jié)論中的隱含條件(垂直)，正確寫(xiě)出已知和求證，并歸納出證明命題的一般步驟。

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：證明以文字命題形式給出的角的平分線的性質(zhì)。

　　四、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1、 感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)，用尺規(guī)作角的平分線

　　問(wèn)題1：怎樣將紙片上的角分成兩個(gè)相等的角呢?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生可能用量角器，也可能用折紙的方法。

　　追問(wèn)1：除了用剛才提到的方法，還有其他的方法嗎?

　　師生活動(dòng)：提出問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考。

　　追問(wèn)2：用平分角的儀器可以平分一個(gè)角，(教師拿模型演示)你能說(shuō)明其中的道理嗎?

　　師生活動(dòng)：教師啟發(fā)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用全等的知識(shí)解釋平分角的儀器的工作原理。

　　追問(wèn)3：仿照平分角的儀器的工作原理，我們?nèi)绾卫贸咭?guī)作一個(gè)角的平分線呢?

　　師生活動(dòng)：師生分別在黑板和學(xué)案上，教師引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊歸納得出用尺規(guī)作∠AOB平分線的具體方法。

　　如果學(xué)生沒(méi)有思路，教師可作如下提示：

　　1、怎樣用圓規(guī)在∠AOB的兩邊上得到(AD=AB)兩條相等的線段?

　　2、又怎樣得到另兩條相等的線段(CD=CB)呢?

　　追問(wèn)4：你能說(shuō)說(shuō)為什么射線OC是∠AOB的平分線嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生用三角形全等進(jìn)行證明，明確作圖的理論依據(jù)。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解釋平分角的儀器的工作原理，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)從中獲得啟發(fā)，用尺規(guī)作角的平分線，增強(qiáng)作圖技能。最后讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的推理過(guò)程中，體會(huì)作法的合理性。

　　2、 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并證明將角的平分線的性質(zhì)

　　問(wèn)題2：在射線OC上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出OA、OB的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，測(cè)量PD、PE并作比較，你得到什么結(jié)論?我們?nèi)嗤瑢W(xué)取了幾十個(gè)點(diǎn)，如果這樣的點(diǎn)繼續(xù)取下去，你猜一猜角的平分線有什么性質(zhì)?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，獨(dú)立思考，然后匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生互相補(bǔ)充，教師指導(dǎo)，得出猜想。

　　追問(wèn)1：我們得到了一個(gè)猜想，想知道它是否成立，怎么辦?

　　師生活動(dòng)：教師首先引導(dǎo)學(xué)生分析命題的條件和結(jié)論。如果學(xué)生感到困難，可以讓學(xué)生將命題寫(xiě)成“如果······那么······ ”的形式，然后引導(dǎo)學(xué)生逐字分析結(jié)論，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)并找到結(jié)論中的隱含條件(垂直)。最后讓學(xué)生畫(huà)出圖形，用符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出已知和求證，并獨(dú)立完成證明過(guò)程。

　　已知：∠AOC = ∠BOC,點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E.

　　求證：PD=PE

　　追問(wèn)2：由角的平分線的性質(zhì)的證明過(guò)程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎?

　　師生活動(dòng)：師生共同概括證明幾何命題的一般步驟：

　　(1)、明確命題中的已知和求證;

　　(2)、根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證;

　　(3)、經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。

　　追問(wèn)3：角的平分線的性質(zhì)對(duì)我們解決問(wèn)題有什么幫助?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生思考，角的平分線的性質(zhì)主要是用于判斷和證明兩條線段相等，與以前的方法相比，運(yùn)用此性質(zhì)不需要先證明兩個(gè)三角形全等，使簡(jiǎn)化了證明的過(guò)程。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、分析概括、推理證明角的平分線的性質(zhì)，體會(huì)研究幾何問(wèn)題的基本思路，以角的平分線的性質(zhì)的證明為例，讓學(xué)生概括證明幾何命題的一般步驟，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。而反思性質(zhì)，可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到證明兩條線段相等時(shí)利用角的平分線的性質(zhì)比先證兩個(gè)三角形全等更簡(jiǎn)捷。

　　3、 解決問(wèn)題，理解鞏固角的平分線的性質(zhì)

　　練習(xí)：1、判斷：∵ 如圖，AD平分∠BAC(已知)

　　∴BD = CD(角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。)( )

　　第1題圖 第2題圖

　　2、判斷：∵ 如圖， DC⊥AC，DB⊥AB ，垂足分別是點(diǎn)C、D 。(已知)

　　∴BD=CD (角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。)( )

　　做一做：

　　1、如圖,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PD ⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=__________cm.

　　第1題 第2題

　　2、如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，那么線段BE是△ABC的　　　 ，AE+DE=　　　。

　　3、 在△OAB中，OE是它的角平分線，且EA=EB，EC、ED分別垂直O(jiān)A，OB，垂足為C，D.

　　求證：AC=BD.

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生板演問(wèn)題3的證明，教師適時(shí)點(diǎn)撥指導(dǎo)，師生共同評(píng)價(jià)。

　　4、 已知△ABC中, ∠C=900，AD平分∠ CAB,且 BC=8,BD=5,

　　求點(diǎn)D到AB的距離是多少?

　　學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流，派代表回答，教師適時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生板演解題過(guò)程。此時(shí)教師主要關(guān)注學(xué)生是否能夠想到如何構(gòu)造輔助線，并準(zhǔn)確的描述輔助線的作法。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)有梯度的訓(xùn)練，提高學(xué)生運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題的能力。

　　4、小結(jié)：教師與學(xué)生共同回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：

　　(1)本節(jié)課你有哪些收獲?

　　(2)角的平分線的性質(zhì)為我們提供了證明什么的方法?

　　設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，并建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

　　5、 布置作業(yè)

　　教科書(shū)51頁(yè)第4、5題。

　　五、 目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)(靈活安排)

　　1、如圖,一目標(biāo)在A區(qū),而且A區(qū)在公路、鐵路所夾角的平分線上，如果目標(biāo)離公路的距離是500米.那么它離鐵路的距離是( )米。

　　A區(qū)

　　設(shè)計(jì)意圖：本題主要考察學(xué)生運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　2、如圖，P是∠ AOB的平分線上的一點(diǎn)，PD ⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為D、E寫(xiě)出圖中一對(duì)相等的線段(只需寫(xiě)出一對(duì)即可)。

　　設(shè)計(jì)意圖：本題主要考察學(xué)生對(duì)角的平分線的性質(zhì)的理解情況。

　　8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案范文二

　　目標(biāo)知識(shí)

　　目標(biāo)1.全等三角形的性質(zhì).

　　2.利用全等三角形的特征解決一些實(shí)際問(wèn)題.

　　能力

　　目標(biāo)掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問(wèn)題.

　　情感

　　目標(biāo)聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　教學(xué)重點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)正確地識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

　　教學(xué)方法引導(dǎo)講授法 講練結(jié)合法.

　　教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　現(xiàn)在來(lái)觀察下面這些圖形(出示投影片)，它們能夠完全重合嗎?是全等圖形嗎?從而引出全等三角形。

　　二、活動(dòng)探究，探索新知

　　1.全等三角形的定義

　　全等三角形是全等圖形的一種，哪位同學(xué)來(lái)概括：什么是全等三角形?

　　定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫做全等三角形.

　　2.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

　　幻燈片演示：

　　△ABC與△DEF重合(電腦演示重合過(guò)程)，這時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合.點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.我們把這樣互相重合的一對(duì)點(diǎn)就叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);AB邊與DE邊重合，這樣互相重合的邊就叫做對(duì)應(yīng)邊;∠A與∠D重合，它們就是對(duì)應(yīng)角.

　　你能找出其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎?

　　點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，BC邊與EF邊是對(duì)應(yīng)邊，CA邊與FD邊也是對(duì)應(yīng)邊.

　　∠B與∠E是對(duì)應(yīng)角，∠C與∠F也是對(duì)應(yīng)角.

　　3.全等三角形的表示方法

　　平行、垂直都有符號(hào)表示，那么全等用什么符號(hào)來(lái)表示呢?

　　如圖(1)，△ABC與△XYZ全等，我們把它記作：“△ABC≌△XYZ”.讀作“△ABC全等于△XYZ”.即這兩個(gè)三角形能夠完全重合.

　　圖(1)

　　注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.如圖(2)：點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作：△ABC≌△DEF.

　　想一想：

　　能否記作∆ABC≌∆DFE?

　　應(yīng)該記作：∆ABC≌∆DEF

　　原因:A與D、B與F、C與E對(duì)應(yīng)。對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上。

　　4.全等三角形的性質(zhì)

　　利用投影片演示兩個(gè)三角形重合過(guò)程

　　性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等

　　用幾何語(yǔ)言表示：

　　如圖，∵∆ABC≌ ∆DEF

　　∴A B=D E，A C=D F，B C= E F

　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

　　三、練習(xí)鞏固，體驗(yàn)收獲

　　練習(xí)鞏固：

　　課本P32練習(xí)第1、2題

　　課堂小結(jié)：

　　1、本節(jié)中你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

　　2、你有哪些收獲和體會(huì)?師生共同交流、總結(jié)。

　　四、作業(yè)設(shè)置：

　　習(xí)題12.1第1、2、3、4題。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)12.1全等三角形

　　一、全等三角形的定義

　　二、全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

　　三、全等三角形的表示方法

　　四、全等三角形的性質(zhì)

　　8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案范文三

　　勾股定理是數(shù)學(xué)中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系.由勾股定理及其逆定理，能夠把直角三角形中“形”的特征轉(zhuǎn)化為“數(shù)”的關(guān)系，因此它可以解決直角三角形中的許多計(jì)算問(wèn)題.勾股定理不僅體現(xiàn)出完美的“形數(shù)統(tǒng)一”思想，更因?yàn)槠涑^(guò)四百多種的證明方法，使其成為數(shù)學(xué)上最引人注目的定理之一.

　　對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，用面積的“割補(bǔ)”證明一個(gè)定理應(yīng)該是比較陌生的，尤其覺(jué)得不像證明，因此，勾股定理的證明是一個(gè)難點(diǎn).但是，初二學(xué)生經(jīng)過(guò)一年的幾何學(xué)習(xí)，已具有初步的觀察和邏輯推理能力，他們更希望獨(dú)立思考和發(fā)表自己的見(jiàn)解.因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種便于學(xué)生觀察、思考、交流的教學(xué)情境，激發(fā)興趣，培育他們學(xué)習(xí)的熱情.

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)技能：了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程.

　　數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.

　　解決問(wèn)題：1.通過(guò)拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維.

　　2.在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究結(jié)果.

　　情感態(tài)度：1.通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.

　　2.在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神.

　　【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

　　1、重點(diǎn)是探索和證明勾股定理.

　　2、難點(diǎn)是用拼圖的方法證明勾股定理.

　　【課型】新授課.

　　【教具】多媒體課件(演示文稿).

　　【教學(xué)方法】講授法、討論法.

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　[活動(dòng)1]引課

　　教師活動(dòng)：以中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭為引，介紹周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的對(duì)話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆.

　　周公問(wèn)：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出?”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五.既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤.得成三、四、五，兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩.故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也.”

　　提問(wèn)：你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎?

　　教師展示圖片并介紹第二情景

　　畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家.相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性.

　　(1)現(xiàn)在請(qǐng)你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

　　(2)等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢?

　　(3)你有新的結(jié)論嗎?

　　學(xué)生自己畫(huà)圖，并觀察圖片，分組交流討論.

　　(安排學(xué)生代表上講臺(tái)板演)

　　[活動(dòng)2]教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

　　等腰直角三角形的兩條直角邊平方的和等于斜邊的平方.

　　在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流.教師參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流.針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積.

　　學(xué)生活動(dòng)：每組派代表分別自己總結(jié)的觀點(diǎn)，在教師的引導(dǎo)下，慢慢發(fā)現(xiàn)能否將三個(gè)正方形面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊之間的關(guān)系，并用自己的語(yǔ)言敘述出來(lái);

　　用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書(shū)勾股定理，進(jìn)而給出字母表達(dá)式.

　　[活動(dòng)3]

　　教師多媒體展示：2002年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際

　　數(shù)學(xué)家大會(huì)，它是最高水平的全球

　　性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)

　　界的“奧運(yùn)會(huì)”.這就是本屆大會(huì)的

　　會(huì)徽的圖案.

　　你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎?

　　教師作補(bǔ)充說(shuō)明：這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在

　　證明勾股定理時(shí)用到的，被稱為“趙爽弦圖”

　　是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明.到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多.下面，我們就來(lái)看一看我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的.

　　(1)以直角三角形ABC的兩條直角邊a、b為邊作兩個(gè)正方形.你能通過(guò)剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎?

　　(2)面積分別怎樣表示?它們有什么關(guān)系呢?

　　教師解釋文言原話：「按弦圖，又可勾股相乘為朱實(shí)二，倍之為朱實(shí)四，以勾股之差相乘為中黃實(shí)，加差實(shí)，亦稱弦實(shí)」.

　　再用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)符號(hào)，分別用a、b、c記勾、股、弦之長(zhǎng)，趙爽所述

　　即 2ab+(a-b)2=c2， 化簡(jiǎn)之得a2+b2=c2.

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接.

　　[活動(dòng)4] 教師介紹劉徽的“青朱出入圖”

　　學(xué)生類比的從面積的角度做出合理的解釋和說(shuō)明.

　　[活動(dòng)5] 隨堂練習(xí)

　　1、如圖：一塊長(zhǎng)約80 m、寬約60 m的長(zhǎng)方形草坪，

　　被幾個(gè)不自覺(jué)的學(xué)生沿對(duì)角線踏出了一條斜“路”，

　　這種情況在生活中時(shí)有發(fā)生.請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們：

　　(1)這幾位同學(xué)為什么不走正路，走斜“路”?(2)他們知道走斜“路”比正路少走幾步嗎?

　　(3)他們這樣做值得嗎?適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行行為規(guī)范教育.

　　2、古代有關(guān)勾股定理的典型問(wèn)題“紅蓮出水”

　　波平如鏡一湖面，半尺高處出紅蓮;

　　鮮艷多姿湖中立，猛遭狂風(fēng)吹一邊.

　　紅蓮斜臥水淹面，距根生處兩尺遠(yuǎn);

　　漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，湖水深淺有多少?

　　本課小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲?有什么疑問(wèn)?你認(rèn)為還有什么要繼續(xù)探索的問(wèn)題?

　　學(xué)生談體會(huì).教師進(jìn)行補(bǔ)充、總結(jié)，為下節(jié)課做好鋪墊.

　　今天，我們學(xué)習(xí) 了勾股定理“直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”.從幾何上看，勾股定理是講：以RtΔ 斜邊為一邊的正方形的面積等于分別以兩直角邊為邊的正方形的面積之和.

　　我國(guó)古代學(xué)者，就是用這種思路來(lái)證明勾股定理的.

　　勾股定理反映了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，因此是直角三角形的性質(zhì)定理.它為利用計(jì)算的方法研究幾何圖形的性質(zhì)提供了新的途徑..

　　勾股定理從邊的角度刻畫(huà)了直角三角形的又一特征.人類對(duì)勾股定理的研究已有近3000年的歷史，在西方，勾股定理又稱“畢達(dá)哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等等.