公式一：

設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2kπ+α)= sinα

cos(2kπ+α)= cosα

tan(2kπ+α)= tanα

cot(2kπ+α)= cotα

公式二：

設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)= -cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)= cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(-α)= -sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)= -tanα

cot(-α)= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)= -cosα

tan(π-α)= -tanα

cot(π-α)= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(2π-α)= -sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)= -tanα

cot(2π-α)= -cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π/2+α)= cosα

cos(π/2+α)= -sinα

tan(π/2+α)= -cotα

cot(π/2+α)= -tanα

sin(π/2-α)= cosα

cos(π/2-α)= sinα

tan(π/2-α)= cotα

cot(π/2-α)= tanα

sin(3π/2+α)= -cosα

cos(3π/2+α)= sinα

tan(3π/2+α)= -cotα

cot(3π/2+α)= -tanα

sin(3π/2-α)= -cosα

cos(3π/2-α)= -sinα

tan(3π/2-α)= cotα

cot(3π/2-α)= tanα

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式知識(shí)點(diǎn)

公式一：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等

設(shè)α為任意銳角，弧度制下的角的表示：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二：π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

設(shè)α為任意角，弧度制下的角的表示：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六:π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

(1)π/2+α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

(2)π/2-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

(3)3π/2+α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/α+α)=-tanα

(4)3π/2-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

三角函數(shù)8個(gè)基本關(guān)系式是什么

sin^2(A)+cos^2(A)=1

1+tan^2(A)=sec^2(A)

1+cot^2(A)=csc^2(A)

sin(A/2)=(1±cos(A))/2

tan(A/2)=(±cos(A)-1)/(1+cos(A))

cot(A/2)=(±cos(A)+1)/(1-cos(A))

tan(A)+cot(A)=(2sin(A))/(cos(A)-sin(A))

tan(A)-cot(A)=(2cos(A))/(cos(A)+sin(A))

三角函數(shù)的定義是什么?

三角函數(shù)通常定義為包含這個(gè)角的直角三角形的兩個(gè)邊的比率，也可以等價(jià)的定義為單位圓上的各種線段的長(zhǎng)度。

常見的三角函數(shù)包括正弦、余弦和正切，其具體定義如下：

正弦：對(duì)邊與斜邊之比，記作sinA。

余弦：鄰邊與斜邊之比，記作cosA。

正切：對(duì)邊與鄰邊之比，記作tanA。

怎樣學(xué)好高中函數(shù)

會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)相同否：定義域得相同，表達(dá)式得要一樣(等價(jià))，但自變量可以不同(只要考這種題，必有這種迷惑項(xiàng))，判斷定義域的方法很多，一般的利用函數(shù)的性質(zhì)(如對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)部分大于0，冪函數(shù)開偶次方時(shí)底數(shù)得要大于等于0等)、分式的性質(zhì)(分母不為0等)去判斷。當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，函數(shù)解析式等價(jià)時(shí)其值域定相同。當(dāng)然有些時(shí)候需要單獨(dú)寫出函數(shù)在定義域內(nèi)的值域，這種題的方法也很多。

1)直接法：直接由定義域推出值域;

2)配方法：適合二次函數(shù);

3)常數(shù)分離法：適合分子與分母次數(shù)相同的分式;

4)換元法：適合有根式的情況;

5)反函數(shù)法：適合分式;

6)單調(diào)性法：當(dāng)函數(shù)定義域連續(xù)或分段連續(xù)且函數(shù)為單調(diào)函數(shù)時(shí)，只須求出最值就能知道值域;

7)數(shù)形結(jié)合法：當(dāng)能畫出函數(shù)圖像時(shí)，借助函數(shù)圖像更容易看出值域……還有對(duì)稱法，周期法等。