緊張的高三學(xué)習(xí)來了，期末也將近。以下是小編為大家整理有關(guān)高三的上冊數(shù)學(xué)期末試題模擬，歡迎大家參閱!

　　高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題模板

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

　　1、已知全集 ，集合 ， ，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　2、設(shè) 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) ( )

　　A. B. C. D.

　　3、已知 是定義在 上的偶函數(shù)，若命題 ， ，則 為( )

　　A. ， B. ，

　　C. ， D.不存在 ，

　　4、已知 ， 滿足約束條件 ，則 的最大值為( )

　　A. B. C. D.

　　5、設(shè) 是雙曲線 上的任意一點，點 到雙曲線 的兩條漸近線的距離分別為 、 ，則 ( )

　　A. B.

　　C. D.

　　6、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )

　　A. B.

　　C. D.

　　7、如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為( )

　　A. B. C. D.

　　8、若曲線 ( )上任意一點切線的傾斜角的取值范圍是 ，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　9、若函數(shù) 滿足 且 ，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　10、由動點 向圓 引兩條切線，切點分別為 、 ，若 ，則動點 的軌跡方程為( )

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分.)

　　11、已知向量 、 滿足 ， ，則 .

　　12、函數(shù) 的定義域是 .

　　13、設(shè) 是等差數(shù)列 的前 項和，且 ，則 .

　　14、函數(shù) ( ， ， )的部分圖象如圖所示，則 .

　　15、在三棱柱 中， 為正三角形， 底面 ， 是 的中點， 是 的中點.下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的編號).

　?、?平面 ;

　　②平面 平面 ;

　?、燮矫?截該三棱柱所得大小兩部分的體積比為 ;

　?、苋粼撊庵袃?nèi)切球，則 ;

　?、萑?上有唯一點 ，使得 ，則 .

　　三、解答題(本大題共6小題，滿分75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

　　16、(本小題滿分12分)在 中，角 ， ， 所對邊的長分別為 ， ， ，且 .

　　證明： ;

　　若 ，求 的面積.

　　17、(本小題滿分12分)已知函數(shù) ，且 ， .

　　求 ， 的值;

　　設(shè) ，求函數(shù) 的極值.

　　18、(本小題滿分12分)為了考查培育的某種植物的生長情況，從試驗田中隨機抽取 株該植物進行檢測，得到該植物高度的頻數(shù)分布表如下：

　　寫出表中①②③④處的數(shù)據(jù);

　　用分層抽樣法從第 、 、 組中抽取一個容量為 的樣本，則各組應(yīng)分別抽取多少個個體?

　　在 的前提下，從抽出的容量為 的樣本中隨機選取兩個個體進行進一步分析，求這兩個個體中至少有一個來自第 組的概率.

　　19、(本小題滿分13分)如圖，在四棱臺 中， 底面 ，四邊形 為正方形， ， ， 平面 .

　　證明： 為 的中點;

　　求點 到平面 的距離.

　　20、(本小題滿分13分)設(shè) 為數(shù)列 的前 項和，且 ，

　　， .

　　證明：數(shù)列 為等比數(shù)列;

　　求 .

　　21、(本小題滿分13分)已知橢圓 ( )的右焦點 是拋物線 的焦點，過點 垂直于 軸的直線被橢圓 所截得的線段長度為 .

　　求橢圓 的方程;

　　設(shè)動直線 與橢圓 有且只有一個公共點 ，且與直線 相交于點 .請問：在 軸上是否存在定點 ，使得 為定值?若存在，求出點 的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.