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　　2016安徽高考數(shù)學(xué)理科復(fù)習(xí)試卷

　　一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

　　1. 的值為( )

　　A. B. C. D.

　　2.設(shè)全集 ， ， ( )

　　A. B. C. D.

　　3. 已知直線 和平面 ，則 的一個(gè)必要條件是( )

　　A. ， B. ，

　　C. ， D. 與 成等角

　　4. 已知 是以1為首項(xiàng)的等比數(shù)列，若 ，則 的值是( )

　　A.-10 B.10 C. D.不確定

　　5. 已知 ， ， ，則( )

　　A. B. C. D.

　　6. 設(shè)函數(shù) ，其中 是正數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù) ，等式

　　恒成立，則當(dāng) 時(shí)， 與 的大小關(guān)系為( ).

　　A. B.

　　C. D.

　　7. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為( )

　　A. B.

　　C. D.

　　8. 已知函數(shù) ， ，

　　的零點(diǎn)分別為 ， ， ，則

　　A. < < ， B. < <

　　C. < < D. < <

　　9. 某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含 個(gè)小正方形.則 ( )

　　A.61 B.62

　　C.85 D.86

　　10. 已知函數(shù) ，

　　則下列結(jié)論正確的是( )

　　A.若 =0，則 = ( )

　　B. 函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)

　　C.函數(shù) 的圖像與 的圖像相同

　　D.函數(shù) 的圖像關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)

　　11. 已知向量 , ，若 則 的最小值為( )

　　A. 2 B. C. 6 D. 9

　　12.函數(shù) ，若關(guān)于 的方程 有六個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)

　　數(shù) 的取值范圍是 ( )

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷

　　本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答.第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.

　　13.已知點(diǎn) 在由不等式組 確定的平面區(qū)域內(nèi)，則 的最大值是 .

　　14.在三棱柱 中側(cè)棱垂直于底面， ， ， ，且

　　三棱柱 的體積為3，則三棱柱 的外接球的表面積為 .

　　15. 向量 , 在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.設(shè)向量若 ，則實(shí)數(shù) __________.

　　16. 定義：如果函數(shù) 在定義域內(nèi)給定區(qū)間 上存在 ，滿足，則稱(chēng)函數(shù) 是 上的“平均值函數(shù)”， 是它的一

　　個(gè)均值點(diǎn)。例如 是 上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)

　　是 上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .

　　三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

　　17. (本小題滿分12分)

　　在△ 中，角 的對(duì)邊分別為 向量 = , = ，且 .

　　(1)求銳角 的大小;

　　(2)如果 ，求△ 的面積 的最大值.

　　18. (本小題滿分12分)

　　在如圖所示的幾何體中，四邊形 是等腰梯形， , ， , .

　　(1)求證： ;

　　(2)求點(diǎn) 到平面 的距離.

　　19.(本小題滿分12分)

　　已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和為

　　(1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;

　　(2)設(shè)

　?、偃魯?shù)列 的前n項(xiàng)和為 , ;

　?、谇髷?shù)列 的前n項(xiàng)和 .

　　20.(本小題滿分12分)

　　如圖，在三棱柱 中，側(cè)棱垂直于底面， ， ，

　　分別是 的中點(diǎn).

　　(1)求證：平面 平面 ;

　　(2)求證： ;

　　(3)求三棱錐 的體積.

　　21. (本小題滿分12分)

　　已知函數(shù) ，且函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，若曲線 和 都過(guò)點(diǎn) ，且在點(diǎn) 處有相同的切線 .

　　(1)求 的值;

　　(2)若 時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

　　請(qǐng)考生在第22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.

　　22.(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講

　　如圖， 是⊙ 的一條切線，切點(diǎn)為 ，

　　都是⊙ 的割線， .

　　(1)證明： ;

　　(2)證明： .

　　23.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

　　已知曲線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù))，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線 上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換 得到曲線 .

　　(1)求曲線 的普通方程;

　　(2)若點(diǎn) 在曲線 上，點(diǎn) ，當(dāng)點(diǎn) 在曲線 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 中點(diǎn) 的軌跡

　　方程.

　　24.(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講

　　已知 ,不等式 的解集為 .

　　(1)求 ;

　　(2)當(dāng) 時(shí),證明： .