第一部份　 數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)資料

　　2、最小的自然數(shù)是0，自然數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。

　　3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

　　4、整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。如：-3、-17、0、90、6等。

　　5、整數(shù)的讀寫：多位數(shù)從個位起，每四位分為一級，可分為個級、萬級、億級。讀數(shù)時，從最高位讀起，一級一級地讀。讀萬級和億級的數(shù)時要按個級的讀法來讀，，并在后面加上級名。每一級末尾的0都不讀，其他數(shù)位上無論有一個0或連續(xù)有幾個0，都只讀一個“零”。

　　6、整數(shù)的寫法：寫數(shù)時，先確定最高位是哪一級的哪個數(shù)位，然后從高位起，一級一級往下寫，哪一位上一個也沒有就在那一位上寫0。

　　7、整數(shù)的數(shù)位從低位開始分別是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……

　　整數(shù)的計數(shù)單位分別是一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……

　　8、大數(shù)目的改寫：把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點上小數(shù)點，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。

　　在不改變原數(shù)大小的前提下，按要求改寫數(shù)，寫出的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)，根據(jù)需要還可以還原。例如：974800000=9.748億，453200=45.32萬。

　　9、求一個數(shù)的近似值(通常采用四舍五入法)：把一個數(shù)保留整數(shù)、保留一位小數(shù)、保留兩位小數(shù)、保留三位小數(shù)……也可以分別說成精確到個位、精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位……

　　例如把8745603先改寫成用“萬”作單位的數(shù)，再省略“萬”后面的尾數(shù)(精確到萬位)

　　8745603=874.5603萬≈875萬

　　10、整數(shù)的大小比較:如果位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大;如果位數(shù)相同，先看最高位，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，最高位相同，次高位上的數(shù)大的哪個數(shù)就大，如果還相同，則繼續(xù)比較，以此類推，直到比較出大小為止。

　　小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】

　　1、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

　　2、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。

　　3、小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……

　　小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

　　4、每個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。

　　5、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時，整數(shù)部分仍按照整數(shù)的讀法來讀，整數(shù)部分是“0”的讀作“零”，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分按從左往右的順序讀出每個數(shù)位上的數(shù)字，小數(shù)部分的0要讀。

　　6、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法去寫，整數(shù)部分是0的寫作“0”，小數(shù)點寫在整數(shù)部分的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

　　7、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

　　8、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。

　　9、比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。

　　10、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：

　　(1)先要弄清保留幾位小數(shù);

　　(2)根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù);

　　(3)用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。

　　分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】

　　1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

　　3、從小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。

　　4、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

　　5、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

　　6、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)實際上是整數(shù)。

　　7、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

　　8、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　9、應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。

　　約分：用分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)，化成最簡分?jǐn)?shù)的過程。

　　通分: 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個異分母分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)的過程，叫做通分。

　　10、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

　　百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】

　　1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或

　　2、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：

　　3、折扣：在進(jìn)行商品銷售是，經(jīng)常用到“打折扣”出售，簡單說就是打折，幾折就是十分之幾，或用百分?jǐn)?shù)百分之幾十來表示。如：八折就是按原價的80%出售，六五折就是按原價的65%出售。

　　原價×折扣=現(xiàn)價 　　 現(xiàn)價÷原價=折扣　　 現(xiàn)價÷折扣=原價

　　4、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。

　　(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

　　(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　(3)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點向右移動兩位，然后添上百分號。

　　(4)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點向左移動兩位。

　　(5)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時通常保留三位小數(shù)，也就是百分號前保留一位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

　　(6)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)的占另一個數(shù)的百分之幾。

　　拿多或者少的部分÷單位“1”

　　6、利息=本金×利率×時間

　　因數(shù)與倍數(shù)【素數(shù)(質(zhì)數(shù))、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】

　　1、4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。

　　2、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　3、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

　　4、5的倍數(shù)的特點：個位上的數(shù)是5或0。

　　2的倍數(shù)的特點：個位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是偶數(shù)。

　　3的倍數(shù)的特點：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。

　　5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　6、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素數(shù)(或質(zhì)數(shù))。

　　7、一個數(shù)，如果除了1和它本身之外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。

　　8、在1—20這些數(shù)中：

　　素數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。

　　合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

　　1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)

　　9、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

　　10、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。

　　11、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　12、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)有以下幾種情況：

　　(1)相鄰的兩個自然數(shù)

　　(2)質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)

　　(3)質(zhì)數(shù)與合數(shù)(但合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù))

　　(二)數(shù)的運算

　　計算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】

　　1、計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。

　　2、計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點對齊，從低位算起。

　　3、小數(shù)乘法：

　　(1)先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

　　(2)注意：在積里點小數(shù)點時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。

　　4、小數(shù)除法：

　　(1)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;

　　(2)有余數(shù)時，要在后面添0，繼續(xù)往下除;

　　(3)個位不夠商1時，要在商的整數(shù)部分寫0，點上小數(shù)點，再繼續(xù)除。

　　(4)把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位。

　　(5)當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

　　5、分?jǐn)?shù)加、減法：

　　(1)同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。

　　(2)異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。

　　6、分?jǐn)?shù)大小的比較：

　　(1)同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。

　　(2)異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

　　7、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　8、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

　　四則運算關(guān)系

　　1、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

　　2、簡便計算

　　運算定律：

　　2、乘、除法的互化。(小技巧：符號是相反的;兩個數(shù)相乘得“1”。)

　　3、求近似數(shù)的方法。

　　(1)四舍五入法。　(2)進(jìn)一法。　(3)去尾法。

　　4、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：

　　(三)式與方程

　　用字母表示數(shù)

　　1、在一個含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面。

　　2、2a與a2意義不同：2a表示兩個a相加，a2表示兩個a相乘。即：2a=a+a，a2= a×a。

　　3、用字母表示數(shù)：

　　(1)用字母表示任意數(shù)：如X=4　 a=6

　　(2)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt

　　(3)用字母表示運算定律：如a+b=b+a

　　(4)用字母表示計算公式：S=ah

　　方程與等式

　　1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

　　3、求方程的解的過程，叫做解方程。

　　4、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：

　　5、等式的基本性質(zhì)(一)

　　等式兩邊同時加上(或減去)一個相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　6、等式的基本性質(zhì)(二)

　　等式兩邊同時乘(或除以)一個不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　7、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

　　(1)弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。

　　(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。

　　(3)求出方程的解。

　　(4)檢驗或驗算，寫出答案。

　　(四)正比例與反比例

　　比和比例

　　1、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：

　　2、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：

　　3、求比值與化簡比的區(qū)別：

　　4、化簡比：

　　(1)整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。

　　(2)小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。

　　(3)分?jǐn)?shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)。

　　5、比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。

　　6、比例尺=圖上距離︰實際距離

　　正比例、反比例

　　1、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。

　　2、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。

　　3、正比例與反比例的區(qū)別：

　　第二部份　 空間與圖形復(fù)習(xí)資料

　　(一)圖形的認(rèn)識、測量

　　量的計量

　　1、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

　　2、長度單位：(10)

　　3、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

　　4、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。

　　5、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。

　　6、面積單位：(100)

　　7、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。

　　8、體積單位：(1000)

　　9、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。

　　10、質(zhì)量單位：

　　11、常用的時間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。

　　12、時間單位：(60)

　　13、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率;

　　低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。

　　14、常用計量單位用字母表示：

　　平面圖形【認(rèn)識、周長、面積】

　　1、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段;把線段的一端無限延長，可以得到一條射線;把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的;射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。

　　2、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的大小的計量單位是(°)。

　　3、角的分類：小于90度的角是銳角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是鈍角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。

　　4、相交成直角的兩條直線互相垂直;在同一平面不相交的兩條直線互相平行。

　　5、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。

　　6、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。

　　7、三角形的內(nèi)角和等于180度。

　　8、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。

　　9、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。

　　10、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

　　11、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。

　　12、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

　　13、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

　　14、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

　　15、平面圖形的面積計算公式推導(dǎo)：

　　【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程?

　　(1)把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。

　　(2)長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。

　　(3)因為：長方形面積=長×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。

　　【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過程?

　　(1)用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　(2)平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半

　　(3)因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。即：S=ah÷2。

　　【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過程?

　　(1)用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　(2)平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。

　　(3)因為：平行四邊形面積=底×高，所以：梯形面積=(上底+下底)×高÷2。即：S=(a+b)h÷2。

　　【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程

　　(1)把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。

　　(2)長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

　　(3)因為：長方形面積=長×寬，所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2。

　　16、平面圖形的周長和面積計算公式：

　　17、常用數(shù)據(jù)：

　　立體圖形【認(rèn)識、表面積、體積】

　　1、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。

　　2、圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。

　　3、圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高。

　　4、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。

　　5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。

　　6、圓柱和圓錐三種關(guān)系：

　　(1)等底等高：體積1︰3

　　(2)等底等體積：高1︰3

　　(3)等高等體積：底面積1︰3

　　7、等底等高的圓柱和圓錐：

　　(1)圓錐體積是圓柱的，

　　(2)圓柱體積是圓錐的3倍，

　　(3)圓錐體積比圓柱少，

　　(4)圓柱體積比圓錐多2倍。

　　8、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。

　　9、立體圖形公式推導(dǎo)：

　　【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個什么圖形?這個圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系?(圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程)

　　(1)圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個長方形。

　　(2)長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

　　(3)因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長×高。

　　(4)圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個正方形。

　　正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。

　　【2】我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形(近似的)進(jìn)行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系?

　　(1)把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。

　　(2)長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

　　(3)因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。

　　即：V=Sh。

　　【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程?

　　(1)找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。

　　(2)將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。

　　(3)通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一;圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Sh。

　　10、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式：

　　(二)圖形與變換

　　1、變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時，每個圖形的相應(yīng)頂點、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。

　　2、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。

　　3、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經(jīng)對折后能夠完全重合，而不是完全相同。

　　第三部份　 統(tǒng)計與可能性復(fù)習(xí)資料

　　(一)統(tǒng)計

　　1、我們通常都是通過打勾、畫圓、劃“正”字的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理。

　　2、常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖三種。

　　3、條形統(tǒng)計圖的特點：從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較。

　　4、折線統(tǒng)計圖的特點：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的趨勢。

　　5、扇形統(tǒng)計圖的特點：表示各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系

　　(二)可能性

　　1、

　　2、在可能性相同的情況下，比賽游戲規(guī)則是公平的。

　　
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