4.(2010年貴州畢節(jié))已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 和 .

　　(1)求實(shí)數(shù) 的取值范圍;

　　(2)當(dāng) 時(shí)，求 的值.

　　【答案】解:(1)由題意有 ，

　　解得 .

　　即實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .

　　(2)由 得 .

　　若 ，即 ，解得 .

　　> ， 不合題意，舍去.

　　若 ，即 ，由(1)知 .

　　故當(dāng) 時(shí)， .

　　5.(2010江蘇常州)解方程

　　【答案】

　　6.(2010廣東中山)已知一元二次方程 .

　　(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍;

　　(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 ， ，且 +3 =3，求m的值。

　　【答案】解:(1)Δ=4-4m

　　因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)根

　　所以，4-4m≥0，即m≤1

　　(2)由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得 + =2

　　又 +3 =3

　　所以， =

　　再把 = 代入方程，求得 =

　　7.(2010四川樂山)從甲、乙兩題中選做一題。如果兩題都做，只以甲題計(jì)分.

　　題甲:若關(guān)于 的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根 .

　　(1) 求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

　　(2) 設(shè) ，求t的最小值.

　　圖(11)

　　P

　　Q

　　D

　　C

　　B

　　A

　　題乙:如圖(11)，在矩形ABCD中，P是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)DP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.

　　(1) 若 ，求 的值;

　　(2) 若點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)，求證 .

　　我選做的是_______題.

　　【答案】題甲

　　解:(1) 一元二次方程 有實(shí)數(shù)根 ，

　　∴ ， ………………………………………………………………………2分

　　即 ，

　　解得 .……………………………………………………………………4分

　　(3)由根與系數(shù)的關(guān)系得: ， ………………… 6分

　　∴ ， …………………………………………7分

　　，∴ ，

　　∴ ，

　　即t的最小值為-4. ………………………………………………………10分

　　題乙

　　(1)解:四邊形ABCD為矩形，

　　AB=CD，AB DC，………………………………………………………………1分

　　∴ DPC QPB， ………………………………………………………………3分

　　∴ ，

　　∴ ，

　　∴ . ………………………………………………………5分

　　(2)證明:由 DPC QPB，

　　得 ，……………………………………………………………………6分

　　∴ ，……………………………………………………………………7分

　　.…………………………10分

　　8.(2010 湖北孝感)關(guān)于x的一元二次方程 、

　　(1)求p的取值范圍;(4分)

　　(2)若 的值.(6分)

　　【答案】解:(1)由題意得:

　　…………2分

　　解得: …………4分

　　(2)由 得，

　　…………6分

　　…………8分

　　…………9分

　　…………10分

　　說明:1.可利用

　　代入原求值式中求解;

　　9.(2010 廣西玉林、防城港)(6分)當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x -4x+3-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?并求出這兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

　　【答案】 =b -4ac=16-4(3-k)=4+4k因方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，所以 =0，故4+4k=0 k=-1，代入原方程得:x -4x+4=0 x =x =2

　　10.(2010新疆維吾爾自治區(qū)新疆建設(shè)兵團(tuán))解方程:2x2-7x+6=0

　　【答案】解:

　　11.(2010廣東佛山)教材或資料會(huì)出現(xiàn)這樣的題目:把方程 化為一元二次方程的一般形式，并寫出他的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

　　現(xiàn)把上面的題目改編為下面的兩個(gè)小題，請(qǐng)解答。

　　(1)下列式子中，有哪幾個(gè)是方程 所化的一元二次方程的一般形式?(答案只寫序號(hào)) 。

　　(2)方程 化為一元二次方程的一般形式后，它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)之間具有什么關(guān)系?

　　【答案】解:(1)答: (每個(gè)1分)…………………………………………………4分

　　(2)若說它的二次系數(shù)為a(a≠0)，則一次項(xiàng)系數(shù)為-2a、常數(shù)項(xiàng)為-2a……………6分.