離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃篇一

　　2、方法性強(qiáng)：離散數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽象思維能力的要求較高。通過(guò)對(duì)它的學(xué)習(xí)，能大大提高我們本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今后在學(xué)習(xí)任何一門計(jì)算機(jī)科學(xué)的專業(yè)主干課程時(shí)，都不會(huì)遇上任何思維理解上的困難?！峨x散數(shù)學(xué)》的證明題多，不同的題型會(huì)需要不同的證明方法(如直接證明法、反證法、歸納法、構(gòu)造性證明法)，同一個(gè)題也可能有幾種方法。但是《離散數(shù)學(xué)》證明題的方法性是很強(qiáng)的，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來(lái)，否則就會(huì)事倍功半。因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要勤于思考，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，盡可能多探討幾種證明方法，從而學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用這些證明方法。同時(shí)要善于總結(jié)，

　　在學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》的過(guò)程，對(duì)概念的理解是學(xué)習(xí)的重中之重。一般來(lái)說(shuō)，由于這些概念(定義)非常抽象(學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》時(shí)會(huì)有這樣的經(jīng)歷)，初學(xué)者往往不能在腦海中建立起它們與現(xiàn)實(shí)世界中客觀事物的聯(lián)系。這往往是《離散數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)過(guò)程中初學(xué)者要面臨的第一個(gè)困難，他們覺(jué)得不容易進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。因此一開(kāi)始必須準(zhǔn)確、全面、完整地記住并理解所有的定義和定理。具體做法是在進(jìn)行完一章的學(xué)習(xí)后，用專門的時(shí)間對(duì)該章包括的定義與定理實(shí)施強(qiáng)記。只有這樣才可能本課程的抽象能夠適應(yīng)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

　　學(xué)數(shù)學(xué)就要做數(shù)學(xué)，《離散數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)也不例外。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅限于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的還在于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方法。要做到這一點(diǎn)，學(xué)習(xí)者將要面臨的第二個(gè)困難是需要花費(fèi)大量的時(shí)間做課后習(xí)題。但是切記離散數(shù)學(xué)的題目數(shù)量自然是無(wú)窮無(wú)盡的，但題目的種類卻很有限。

　　尤其是在命題證明的過(guò)程中，最重要的是要掌握證明的思路和方法。解離散數(shù)學(xué)的題，方法是非常重要的，如果拿到一道題，立即能夠看出它所屬的類型及關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，就不難選用正確的方法將其解決，反之則事倍功半。例如在命題邏輯部分，無(wú)非是這么幾種題目：將自然語(yǔ)言表述的命題符號(hào)化，等價(jià)命題的相互轉(zhuǎn)化(包括化為主合取范式與主析取范式)，以給出的若干命題為前提進(jìn)行推理和證明。相應(yīng)的對(duì)策也馬上就可以提出來(lái)。以推理題為例，主要是利用P、T規(guī)則，加上蘊(yùn)涵和等價(jià)公式表，由給定的前提出發(fā)進(jìn)行推演，或根據(jù)題目特點(diǎn)采用真值表法、CP規(guī)則和反證法。由此可見(jiàn)，在平常學(xué)習(xí)中，要善于總結(jié)和歸納，仔細(xì)體會(huì)題目類型和此類題目的解題套路。如此多作練習(xí)，則即使遇到比較陌生的題也可以較快地領(lǐng)悟其本質(zhì)，從而輕松解出。

　　因此，只要肯下功夫，人人都能有扎實(shí)的基礎(chǔ)，擁有足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是能大大提高本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今后在學(xué)習(xí)任何一門計(jì)算機(jī)科學(xué)的專業(yè)主干課程時(shí)，都不會(huì)遇上任何思維理解上的困難了。

　　離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃篇二

　　離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課程，它對(duì)學(xué)生計(jì)算機(jī)科學(xué)理論水平的提高起著非常重要的作用。但是，在該課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)離散數(shù)學(xué)的重要性以及與其它課程的聯(lián)系似乎是霧里看花，模糊不清。當(dāng)然，這是很自然的事情，因?yàn)樘幵诂F(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，學(xué)生不可能對(duì)所學(xué)的知識(shí)具有全面和深刻的認(rèn)識(shí)，就象古詩(shī)中描述的那樣：“不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”。處在一個(gè)環(huán)境中難以看清該環(huán)境中的一切事物是很正常的。所以，在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生不必過(guò)分關(guān)注它的用處以及它在計(jì)算機(jī)學(xué)科中所起的作用，而應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手，力爭(zhēng)學(xué)好本課程的全部?jī)?nèi)容：

　　1從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義出發(fā)建立概念

　　離散數(shù)學(xué)的每一個(gè)概念都是由定義給出的，分析定義，弄清定義所給出的概念是非常重要的，是初學(xué)者的首要任務(wù)。離散數(shù)學(xué)中的定義往往從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)角度出發(fā)進(jìn)行描述，是某種概念的高度抽象。它與高等數(shù)學(xué)中的某些帶有直觀性的定義相比更具嚴(yán)格化。因此，一定要站在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)角度上去理解離散數(shù)學(xué)的定義，建立嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念。

　　2重視數(shù)學(xué)性質(zhì)和證明過(guò)程

　　數(shù)學(xué)概念的討論一般建立在這些概念所具有的性質(zhì)之上，性質(zhì)的研究是對(duì)數(shù)學(xué)概念討論的進(jìn)一步深入，往往通過(guò)命題、定理、推論等形式研究抽象概念的特性。充分理解數(shù)學(xué)概念性質(zhì)的方法是完全弄懂該性質(zhì)的證明過(guò)程，這不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，也是增強(qiáng)抽象思維能力，培養(yǎng)邏輯嚴(yán)密程度的重要途徑。數(shù)學(xué)定理的證明是一項(xiàng)困難和枯燥的工作，初學(xué)者往往因畏懼其難度而放過(guò)許多證明的細(xì)節(jié)，這是非常不可取的。因?yàn)樽x懂證明過(guò)程的每一步不僅是掌握知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，而且還是培養(yǎng)各種能力的有效途徑。證明技巧的訓(xùn)練，可以促進(jìn)推理技能的提高、邏輯抽象的深入、思維方式的嚴(yán)謹(jǐn)和理解能力的增強(qiáng)。當(dāng)然，這需要一個(gè)長(zhǎng)期訓(xùn)練的過(guò)程，不可能立桿見(jiàn)影，希望通過(guò)個(gè)別定理的證明而達(dá)到提高各種能力的想法是不現(xiàn)實(shí)的。所以，重視每一個(gè)性質(zhì)以及它的證明過(guò)程是非常重要的。

　　3先讀書再作題

　　在沒(méi)有完全弄懂每一個(gè)概念的情況下，試圖解答練習(xí)中的習(xí)題是急于求成的做法。正確的方法應(yīng)該是先從讀書做起，首先把每一個(gè)概念搞清楚，基礎(chǔ)打扎實(shí)，然后再通過(guò)習(xí)題的演練達(dá)到鞏固已學(xué)知識(shí)的目的。這種做法看似花費(fèi)了較多的時(shí)間，但從效果上看更具事半功倍的作用。

　　4讀書時(shí)追求細(xì)膩

　　反復(fù)讀書是學(xué)好離散數(shù)學(xué)不可缺少的一環(huán)。讀書時(shí)，應(yīng)該讀懂每一個(gè)細(xì)節(jié)，理解每一個(gè)符號(hào)和每一句話。很多時(shí)候，初學(xué)者會(huì)跳過(guò)一些難以理解的步驟，特別是證明過(guò)程中的某些細(xì)節(jié)，這實(shí)際上是放棄了提高各方面能力的機(jī)會(huì)。理解能力、推理技能、抽象思維以及意志品質(zhì)等各方面素質(zhì)的提高都溶于數(shù)學(xué)概念的每一個(gè)細(xì)節(jié)之中。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生有句名言：“一本書應(yīng)先把它讀厚，再把它讀薄”。重視細(xì)節(jié)、追求細(xì)膩也許就是讀厚一本書的方法吧。

　　5作題時(shí)注重積累

　　離散數(shù)學(xué)各章節(jié)的習(xí)題是鞏固提高知識(shí)水平不可缺少的組成部分。很多練習(xí)題都有獨(dú)特的解題方法，這些特殊方法對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)很難想到，而一旦知道后記住這些方法是必要的。解題方法積累的過(guò)程也是提高的過(guò)程，是提高解題技能、增強(qiáng)創(chuàng)新能力的途徑，沒(méi)有積累就沒(méi)有靈活的思路。

　　學(xué)習(xí)方法因人而異，適合于他人的學(xué)習(xí)方法不一定適合于自己。因此，通過(guò)學(xué)結(jié)出適合自身的學(xué)習(xí)方法是很重要的。但無(wú)論如何，有一點(diǎn)是適合每一個(gè)人的，那就是：刻苦努力、堅(jiān)持不懈。

　　離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃篇三

　　學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)有兩項(xiàng)最基本的任務(wù)：其一是通過(guò)學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)，使學(xué)生了解和掌握在后續(xù)課程中要直接用到的一些數(shù)學(xué)概念和基本原理，掌握計(jì)算機(jī)中常用的科學(xué)論證方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定一個(gè)良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ);其二是在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，培訓(xùn)自學(xué)能力、抽象思維能力和邏輯推理能力，以提高專業(yè)理論水平。因此學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)對(duì)于計(jì)算機(jī)、通信等專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和今后從事計(jì)算機(jī)科學(xué)等工作是至關(guān)重要的。但是由于離散數(shù)學(xué)的離散性、知識(shí)的分散性和處理問(wèn)題的特殊性，使部分學(xué)生在剛剛接觸離散數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)其中的一些概念和處理問(wèn)題的方法往往感到困惑，特別是在做證明題時(shí)感到無(wú)從下手，找不到正確的解題思路。因此，對(duì)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的一些問(wèn)題分析是十分必要的。

　　一、認(rèn)知離散數(shù)學(xué)

　　離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程之一，是計(jì)算機(jī)及應(yīng)用、通信等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。它以研究量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對(duì)象一般是有限個(gè)或可數(shù)個(gè)元素，充分體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的目的是為學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)、通信等專業(yè)各后續(xù)課程做好必要的知識(shí)準(zhǔn)備，進(jìn)一步提高抽象思維和邏輯推理的能力，為計(jì)算機(jī)的應(yīng)用提供必要的描述工具和理論基礎(chǔ)。

　　1.定義和定理多

　　離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學(xué)科，因此對(duì)概念的理解是學(xué)習(xí)這門課程的核心。在學(xué)習(xí)這些概念的基礎(chǔ)上，要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實(shí)體則是大量的定理和性質(zhì)。在考試中有一部分內(nèi)容是考查學(xué)生對(duì)定義和定理的識(shí)記、理解和運(yùn)用，因此要真正理解離散數(shù)學(xué)中所給出的每個(gè)基本概念的真正的含義。比如，命題的定義、五個(gè)基本聯(lián)結(jié)詞、公式的主析取范式和主合取范式、三個(gè)推理規(guī)則以及反證法;集合的五種運(yùn)算的定義;關(guān)系的定義和關(guān)系的四個(gè)性質(zhì);函數(shù)(映射)和幾種特殊函數(shù)(映射)的定義;圖、完全圖、簡(jiǎn)單圖、子圖、補(bǔ)圖的定義;圖中簡(jiǎn)單路、基本路的定義以及兩個(gè)圖同構(gòu)的定義;樹(shù)與最小生成樹(shù)的定義。掌握和理解這些概念對(duì)于學(xué)好離散數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的。

　　2。方法性強(qiáng)

　　在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要注重和掌握離散數(shù)學(xué)處理問(wèn)題的方法，在做題時(shí)，找到一個(gè)合適的解題思路和方法是極為重要的。如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證明，就能很容易地做或證出來(lái)。反之，則事倍功半。在離散數(shù)學(xué)中，雖然各種各樣的題種類繁多，但每類題的解法均有規(guī)律可循。所以在聽(tīng)課和平時(shí)的復(fù)習(xí)中，要善于總結(jié)和歸納具有規(guī)律性的內(nèi)容。在平時(shí)的講課和復(fù)習(xí)中，老師會(huì)總結(jié)各類解題思路和方法。作為學(xué)生，首先應(yīng)該熟悉并且會(huì)用這些方法，同時(shí)，還要勤于思考，對(duì)于一道題，進(jìn)可能地多探討幾種解法。

　　3。抽象性強(qiáng)

　　離散數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)集中，對(duì)抽象思維能力的要求較高。由于這些定義的抽象性，使初學(xué)者往往不能在腦海中直接建立起它們與現(xiàn)實(shí)世界中客觀事物的聯(lián)系。不管是哪本離散數(shù)學(xué)教材，都會(huì)在每一章中首先列出若干個(gè)定義和定理，接著就是這些定義和定理的直接應(yīng)用，如果沒(méi)有較好的抽象思維能力，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)確實(shí)具有一定的困難。因此，在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要注重抽象思維能力、邏輯推理能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，這種能力的培養(yǎng)對(duì)今后從事各種工作都是極其重要的。

　　在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)中所遇到的這些困難，可以通過(guò)多學(xué)、多看、認(rèn)真分析講課中所給出的典型例題的解題過(guò)程，再加上多練，從而逐步得到解決。在此特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：深入地理解和掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和結(jié)論，是學(xué)好離散數(shù)學(xué)的重要前提之一。所以，同學(xué)們要準(zhǔn)確、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理。

　　4。內(nèi)在聯(lián)系性

　　離散數(shù)學(xué)的三大體系雖然來(lái)自于不同的學(xué)科，但是這三大體系前后貫通，形成一個(gè)有機(jī)的整體。通過(guò)認(rèn)真的分析可尋找出三大部分之間知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系性和規(guī)律性。如：集合論、函數(shù)、關(guān)系和圖論，其解題思路和證明方法均有相同或相似之處。

　　二、認(rèn)知解題規(guī)范

　　一般來(lái)說(shuō)，離散數(shù)學(xué)的考試要求分為：了解、理解和掌握。了解是能正確判別有關(guān)概念和方法;理解是能正確表達(dá)有關(guān)概念和方法的含義;掌握是在理解的基礎(chǔ)上加以靈活應(yīng)用。為了考核學(xué)生對(duì)這三部分的理解和掌握的程度，試題類型一般可分為：判斷題、填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題。判斷題、填空題、選擇題主要涉及基本概念、基本理論、重要性質(zhì)和結(jié)論、公式及其簡(jiǎn)單計(jì)算;計(jì)算題主要考核學(xué)生的基本運(yùn)用技能和速度，要求寫出完整的計(jì)算過(guò)程和步驟;證明題主要考查應(yīng)用概念、性質(zhì)、定理及重要結(jié)論進(jìn)行邏輯推理的能力，要求寫出嚴(yán)格的推理和論證過(guò)程。

　　學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的最大困難是它的抽象性和邏輯推理的嚴(yán)密性。在離散數(shù)學(xué)中，假設(shè)讓你解一道題或證明一個(gè)命題，你應(yīng)首先讀懂題意，然后尋找解題或證明的思路和方法，當(dāng)你相信已找到了解題或證明的思路和方法，你必須把它嚴(yán)格地寫出來(lái)。一個(gè)寫得很好的解題過(guò)程或證明是一系列的陳述，其中每一條陳述都是前面的陳述經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理而得到的。仔細(xì)地寫解題過(guò)程或證明是很重要的，既能讓讀者理解它，又能保證解題過(guò)程或證明準(zhǔn)確無(wú)誤。一個(gè)好的解題過(guò)程或證明應(yīng)該是條理清楚、論據(jù)充分、表述簡(jiǎn)潔的。針對(duì)這一要求，在講課中老師會(huì)提供大量的典型例題供同學(xué)們參考和學(xué)習(xí)。

　　通過(guò)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，能使同學(xué)們學(xué)會(huì)在離散數(shù)學(xué)中處理問(wèn)題的一般性的規(guī)律和方法，一旦掌握了離散數(shù)學(xué)中這種處理問(wèn)題的思想方法，學(xué)習(xí)和掌握離散數(shù)學(xué)的知識(shí)就不再是一件難事了。

　　
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