北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)倍數(shù)與因數(shù)教案二

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。

　　2、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù).

　　3.培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。

　　教具準(zhǔn)備

　　多媒體課件 、圖片

　　[教學(xué)重、難點]

　　探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。

　　[教學(xué)過程]

　　一、數(shù)的世界

　　創(chuàng)設(shè)“水果店”的情境，呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)。在比較中認(rèn)識自然數(shù)、整數(shù)，使對數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步系統(tǒng)化。

　　先讓學(xué)生觀察情境圖，說說圖中有哪些數(shù)，并給它們分類。

　　學(xué)生匯報觀察結(jié)果，通過比較認(rèn)識自然數(shù)、整數(shù)，使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步系統(tǒng)化。

　　二、因數(shù)與倍數(shù)

　　1、 在解決書上提出的問題的過程中引出算式。

　　5×4=20(元)

　　以這個乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即20是4的倍數(shù)，20也是5的倍數(shù)，4是20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，體會倍數(shù)與因數(shù)的含義。

　　在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個除法算式，如：18÷6=3 啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。

　　說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。

　　2、 你寫我說

　　讓學(xué)生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

　　三、找一找

　　1、 判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)

　　先讓學(xué)生用自己的方法判斷，再組織學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。

　　2、 找7的倍數(shù)：

　　引導(dǎo)學(xué)生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　四、練一練：

　　第2題：先讓學(xué)生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并用不同的符號做好記號。然后組織學(xué)生交流，并讓學(xué)生說說找倍數(shù)的方法。最后，說說哪幾個數(shù)既是 4的倍數(shù)有是6的倍數(shù)。

　　第3題：先讓學(xué)生獨立寫一寫，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。體會到像這樣找一個數(shù)的倍數(shù)，一般用乘法想比較方便。

　　[板書設(shè)計]

　　倍數(shù)與因數(shù)

　　像0、1、2、3、4、5、…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

　　像-3、-2、-1、0、1、2、…這樣的數(shù)是整數(shù)。

　　5×4=20(元) 20是4和5的倍數(shù)

　　4和5是20的因數(shù)

　　第 2課時

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　2、5的倍數(shù)特征

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

　　2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。

　　3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。

　　[教學(xué)重、難點]

　　探索2，5的倍數(shù)的特征。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　多媒體課件1到100的數(shù)字表格。

　　[教學(xué)過程]

　　一、5的倍數(shù)的特征的探究

　　讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納

　　5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

　　試一試：

　　嘗試用5的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)。

　　二、2的倍數(shù)的特征的探究

　　讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納2的倍數(shù)的特征：

　　個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

　　三、奇數(shù)、偶數(shù)

　　在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進(jìn)行你問我答的

　　判斷練習(xí)。

　　偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。

　　奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　四、練一練：

　　第2題：引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時，應(yīng)根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說明理由。如“因為85不是2的倍數(shù)，所以不能正好裝完”;又如：“因為85是5的倍數(shù)，所以能正好裝完。”

　　五、數(shù)學(xué)游戲：

　　這是圍繞“2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計的數(shù)學(xué)游戲，通過游戲加深學(xué)生對2、5的倍數(shù)的特征的理解。

　　[板書設(shè)計]

　　2、5的倍數(shù)的特征

　　5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

　　2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

　　是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。

　　不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

　　第3課時

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　3的倍數(shù)特征

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過程，理解3倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

　　2、發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。

　　3、滲透集合思想和不完全歸納法。

　　[教學(xué)重、難點] 發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。

　　[教具準(zhǔn)備]

　　多媒體課件和1到100的數(shù)字表格。

　　[教學(xué)過程]

　　一、3的倍數(shù)的特征的猜想

　　我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢?引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。學(xué)生可能會猜想：個位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。

　　二、3的倍數(shù)的特征的探究

　　讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考3的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將3的倍數(shù)每個數(shù)位的各個數(shù)字加起來再觀察，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)的特征。 引導(dǎo)學(xué)生歸納

　　3的倍數(shù)的特征每個數(shù)位的各個數(shù)字加起來是3的倍數(shù)。

　　試一試：

　　嘗試用3的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

　　三、練一練：

　　第2題：

　　讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片：3、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過程。

　　(1)30、45、54 (2)30、54 (3)30、45 (4)30

　　四、實踐活動：

　　讓學(xué)生運用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫、想等過程，使學(xué)生獲得真實的體驗

　　[板書設(shè)計]

　　3的倍數(shù)的特征

　　3的倍數(shù)的特征：這個數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

　　第4課時

　　[教學(xué)內(nèi)容] 找因數(shù)

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。

　　2、在1-100的自然數(shù)中，能找到某個自然數(shù)的所有因數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。

　　[教學(xué)重、難點]

　　用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　多媒體課件和邊長是1厘米的小正方形紙片。

　　[教學(xué)過程]

　　1。動手拼長方形

　　用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。

　　學(xué)生一般會用乘法思路思考：哪兩個數(shù)相乘等于12?然后找出：

　　1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考，并體會一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。

　　2。試一試

　　找因數(shù)的基本練習(xí)：找9和15的因數(shù)。讓學(xué)生獨立完成，注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

　　3.練一練

　　第2題：先讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號做好記號，然后讓學(xué)生說說找因數(shù)的方法。最后，說說哪幾個數(shù)既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。

　　第3題;

　　利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會找因數(shù)的方法。

　　第5題：可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵學(xué)生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數(shù)，就有10種排法。如每行12人，排4行;每行4人，排12行等。37只有兩個因數(shù)，只有兩種排法。

　　【板書設(shè)計】

　　找因數(shù)

　　面積是12 的長方形有：6種 圖形 1×12=12

　　2×6=12

　　3×4=12

　　第5課時

　　[教學(xué)內(nèi)容] 找質(zhì)數(shù)

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

　　2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

　　3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

　　[教學(xué)重、難點]

　　1、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

　　2、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　多媒體課件和邊長是1厘米的小正方形紙片。

　　[教學(xué)過程]

　　一、動手拼長方形，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義

　　1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，為什么?”

　　3、揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義

　　組織學(xué)生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把幾個自然數(shù)分類，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

　　從概念出發(fā)理解“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。”

　　二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。

　　1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

　　先讓學(xué)生獨立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)”

　　2、歸納方法：

　　只要找到一個1和本身以外的因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

　　三、探索活動：

　　第1題：

　　用“篩法”找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

　　介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家提出的研究質(zhì)數(shù)的方法，稱為“篩法”。現(xiàn)在隨著計算機(jī)的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計算機(jī)進(jìn)行操作。這樣，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，激起學(xué)生探究知識的欲望和興趣。

　　第2題：

　　本題引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察，探索規(guī)律。

　　第(1)、(2)題，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5列，為什么?

　　引導(dǎo)觀察：因為2，4，6列除2外，其他數(shù)都是2的倍數(shù)，這些數(shù)除1和本身外還有2這個因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第3列的數(shù)除1和本身外還有3這個因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第(3)題理由：用6除一個大于6的自然數(shù)，如果余數(shù)是0、2、4，這個數(shù)肯定是2的倍數(shù);如果余數(shù)是3，這個數(shù)肯定是3的倍數(shù)

　　[板書設(shè)計]

　　找質(zhì)數(shù)

　　一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)。 一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

　　1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　第6課時

　　[教學(xué)內(nèi)容] 數(shù)的奇偶性

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

　　2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。

　　[教學(xué)重、難點]

　　1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

　　2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。

　　[教學(xué)過程]

　　活動1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實際問題。

　　讓學(xué)生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。

　　試一試：

　　本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結(jié)果是：翻動10次，杯口朝上;翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學(xué)生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。

　　活動2：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律

　　先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律，在經(jīng)歷“列式計算—初步得出結(jié)論—舉例驗證—得出結(jié)論”的過程后，再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律，最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律

　　偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

　　奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

　　偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

　　[板書設(shè)計]

　　數(shù)的奇偶性

　　例子： 結(jié)論：

　　12 + 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

　　11 + 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

　　12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)