隨機事件的概率問題是近幾年高考中重點考查的內(nèi)容之一。以下是學習啦小編整理了《隨機事件的概率》教學案例，希望對你的學習有幫助。
　　【教學目的】
　　1.了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念;
　　2.理解隨機事件在大量重復試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)的規(guī)律性;
　　3.掌握概率的統(tǒng)計定義及概率的性質(zhì)。
　　【教學重點】隨機事件的概念。
　　【教學難點】隨機事件的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性。
　　【教學過程】
　　一、引入：
　　請學生觀看姚明投籃的視頻，正當姚明要投籃時，暫停視頻。
　　師：姚明這次投籃能否投中?
　　學生：肯定投中。
　　師：我們接著看視頻。
　　學生(觀看視頻)：唉…，沒中。(有些失望)
　　繼續(xù)播放姚明的第二次投籃視頻。
　　師：姚明第二次投籃能否投中?
　　有些學生回答：肯定投中;有些學生回答：肯定不中;有些學生回答：有可能投中，也可能不中。
　　(順勢引入)師：今天這節(jié)課我們要學習一個新知識，學完之后，我們就可以解決這個問題了。
　　二、新課
　　師：首先，請同學們來看這樣一些事件，并從這些事件的發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點?
　　(1)導體通電時，發(fā)熱;
　　(2)拋一塊石頭，下落;
　　(3)在常溫下，焊錫熔化;
　　(4)某人射擊一次，中靶;
　　(5)擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面;
　　(6)在標準大氣壓下且溫度低于 時，冰融化。
　　學生回答：事件(1)(2)是一定會發(fā)生;
　　事件(3)(6)是一定不發(fā)生;
　　事件(4)(5)是有可能發(fā)生也可能不發(fā)生;
　　師：好的，下面再請同學們思考一個問題：在實際生活中，我們遇到的事件若從其發(fā)生與否的角度來看，可以分成幾類?
　　學生：可分為三類：一定要發(fā)生的事件;一定不會發(fā)生的事件;有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件。
　　師：我們不妨，將這些事件稱為：
　　必然事件：在一定的條件下必然要發(fā)生的事件，如上述事件(1)、(2);
　　不可能事件：在一定的條件下不可能發(fā)生的事件，如上述事件(3)、(6);
　　隨機事件：在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，如上述事件(4)、(5)。
　　師：請同學們舉出生活中或?qū)W習中的必然事件、不可能事件及隨機事件的例子。
　　學生舉例。
　　[例1]指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件。
　　(1)某地1月1日刮西北風;
　　(2)當x是實數(shù)時，x2≥0;
　　(3)手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮;
　　(4)一個電影院某天的上座率超過50%.
　　解：由題意可知，(2)是必然要發(fā)生的，即為必然事件;(3)是不可能發(fā)生的，即為不可能事件;(1)、(4)有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，即為隨機事件。
　　師：隨機事件的“可能發(fā)生也可能不發(fā)生是不是沒有任何規(guī)律地隨意發(fā)生呢?
　　師：下面請同學們做一試驗：
　　每人把一枚硬幣拋10次，觀察其出現(xiàn)的結(jié)果，并記錄“正面朝上”出現(xiàn)的次數(shù)，然后將結(jié)果匯總到小組組長。小組組長統(tǒng)計本組的“正面朝上”的次數(shù)，把結(jié)果填入黑板的“表一”中。

小 組 次 數(shù)	第一組	第二組	第三組	第四組
拋擲次數(shù)	120	120	140	120
正面向上次數(shù)	65	58	69	61

　　師：請同學們統(tǒng)計第一組以及第一組與第二組的“拋擲硬幣的次數(shù)”的和、“正面的次數(shù)”的和并計算頻率，填入黑板上的“表二”中。
　　學生統(tǒng)計并計算
　　師：請同學們再來統(tǒng)計第一組和第二組以及第三組的拋擲硬幣的次數(shù)的和、“正面的次數(shù)”的和并計算頻率。
　　學生統(tǒng)計并計算
　　師：最后請同學們再來統(tǒng)計第一、二、三、四組的拋擲硬幣的次數(shù)的和、“正面的次數(shù)”的和并計算頻率。
　　學生統(tǒng)計并計算

拋擲次數(shù)（n）	120	240	380	500
正面向上次數(shù) （頻數(shù)m）	65	123	192	254
頻率（ ）	0.5417	0.5125	0.5052	0.508

　　師：同學們，請觀察黑板上的表中的數(shù)據(jù)，是否可獲得什么結(jié)論呢?
　　學生：隨著拋擲硬幣的次數(shù)的增多，出現(xiàn)正面的頻率接近于0.5。
　　師：由于我們課堂上的時間有限，不能進行拋擲硬幣的大量重復試驗，感興趣的同學可以課后自己進行。下面請同學們來看這樣一組數(shù)據(jù)：
　　表1 拋擲硬幣試驗結(jié)果表

拋擲次數(shù)	正面向上次數(shù) （頻數(shù) ）	頻率（ ）
2048 4040 12000 24000 30000 72088	1061 2048 6019 12012 14984 36124	0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4995 0.5011

　　歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復試驗，這便是試驗結(jié)果.大家從這組數(shù)據(jù)中，是否可觀察出正面的頻率值接近于0.5。
　　師：像這樣的試驗還有很多，下面請同學們看這樣兩組數(shù)據(jù)，從表2可看到……
　　表2 某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表

抽取球數(shù)	50	100	200	500	1000	2000
優(yōu)等品數(shù)	45	92	194	470	954	1902
優(yōu)等品頻率	0.9	0.92	0.97	0.94	0.954	0.951

　　學生：當抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率接近于0.95。
　　師：從表3可看到……
　　表3 某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表

每批粒數(shù)	2	5	10	70	130	310	700	1500	2000	3000
發(fā)芽的粒數(shù)	2	4	9	60	116	282	639	1339	1806	2715
發(fā)芽的頻率	1	0.8	0.9	0.857	0.892	0.910	0.913	0.893	0.903	0.905

　　學生：當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于0.9。
　　師：隨機事件在一試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但隨著試驗次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，正如我們剛才看到的：某事件發(fā)生的頻率在大量重復的試驗中總是接近于某個常數(shù)。
　　像這樣的常數(shù)我們可以給它下個定義：
　　一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率 總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。
　　如上：記事件A為拋擲硬幣時“正面向上”。
　　則P(A)=0.5，即：拋擲一枚硬幣出現(xiàn)“正面向上”的概率是0.5。
　　若記事件A為抽取乒乓球試驗中出現(xiàn)優(yōu)等品，則P(A)=0.95，即：任取一乒乓球得到優(yōu)等品的概率是0.95。
　　若記事件A：油菜籽發(fā)芽，則P(A)=0.9,即：任取一油菜籽，發(fā)芽的概率為0.9。
　　思考：事件A發(fā)生的頻率與事件A的概率P(A) 有什么聯(lián)系和區(qū)別?
　　聯(lián)系：事件A的頻率是指事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值，具有穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)就是事件A的概率,隨著試驗次數(shù)的增多，這種擺動的幅度越來越小 。在實際問題中，在大量重復試驗的前提下，通常頻率可近似地作為這個事件的概率。
　　區(qū)別：對于一個事件而言，其概率是一個確定的常數(shù)，它是客觀存在的，不隨試驗次數(shù)的變化而變化，而頻率是隨機的，在試驗前不能確定，做相同次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗，得到的頻率可能會不同。
　　師：事件A的概率P(A)這一常數(shù)與事件A發(fā)生有什么聯(lián)系?
　　概率這一常數(shù)從數(shù)量上反映了一個事件發(fā)生的可能性的大小。所以我們常用概率度量事件發(fā)生的可能性的大小。
　　如上：拋擲一枚硬幣出現(xiàn)“正面向上”的可能性是50%;任取一乒乓球得到優(yōu)等品的可能性是95%;任取一油菜籽，發(fā)芽的可能性是90%。
　　這一數(shù)值會給我們的生活和統(tǒng)計工作帶來很多方便，很有研究價值。
　　上述有關(guān)概率的定義，也就是求一個事件的概率的基本方法：進行大量的重復試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率。 即：若隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，則有0≤m≤n,0≤ ≤1
　　于是可得：0≤P(A)≤1
　　顯然：(1)必然事件的概率是1，(2)不可能事件的概率是0。
　　三、練習：
　　下面讓我們運用今天所學習的方法來求某些事件的概率。
　　練習1：某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習,結(jié)果如下表:

投籃次數(shù)n	8	10	15	20	30	40	50
進球次數(shù)m	6	8	12	17	25	32	39
進球頻率

　　(1)計算表中進球的頻率;
　　(2)這位運動員投籃一次，進球的概率約是多少?
　　(3)這位運動員進球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能投中8次嗎?
　　練習2：從甲、乙兩廠家隨機抽取的某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查情況(如表1、表2)：

抽取球數(shù)n	50	100	200	500	1000	2000
優(yōu)等品數(shù)m	45	92	194	470	954	1920
優(yōu)等品的頻率

抽取球數(shù)n	70	130	310	700	1500	2000
優(yōu)等品數(shù)m	60	116	282	639	1339	1806
優(yōu)等品的頻率

　　(1)計算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率(結(jié)果保留到小數(shù)點后三位)
　　(2)從甲、乙兩廠的這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個，為優(yōu)等品的概率分別是多少?
　　(3)若兩廠的乒乓球價格相同，你打算從哪一廠家購貨?
　　四、課時小結(jié)
　　師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?
　　學生進行小結(jié)。
　　五、課后作業(yè)
　　請同學們上網(wǎng)收集并統(tǒng)計姚明投球的次數(shù)及進球的次數(shù)，運用這節(jié)課的知識，估計姚明投籃一次，進球的概率大約是多少?
　　●板書設計

§11.1 隨機事件的概率 一、事件（1）必然事件 四、概率的本質(zhì) （2）不可能事件 （3）隨機事件 二、概率定義 三、頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別

　　滿意的理由：這節(jié)課的設計符合新課程要求，把課堂交給學生，做到以學生為主，多方法地運用，激發(fā)學生興趣。首先，以學生喜歡的籃球明星姚明投籃是否投中，引入課題，激起學生學習的興趣。在得出隨機事件的定義之后，讓學生在日常生活中尋找事例，再一次激起學生興趣。接著，從學生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學生親自動手操作，在實踐過程中形成對概念的正確理解。最后，讓學生上網(wǎng)收集并統(tǒng)計姚明投球的次數(shù)及進球的次數(shù)，運用這節(jié)課的知識，估計姚明投籃一次，進球的概率大約是多少，與引入相呼應。