初二函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：函數(shù)及其相關(guān)概念

　　在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

　　2、函數(shù)解析式

　　用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　　(1)解析法

　　兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖像法

　　用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

　　(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

　　(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

　　初二函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：正比例函數(shù)和一次函數(shù)

　　1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

　　一般地，如果 (k，b是常數(shù)，k 0)，那么y叫做x的一次函數(shù)。

　　特別地，當(dāng)一次函數(shù) 中的b為0時(shí)， (k為常數(shù)，k 0)。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。

　　2、一次函數(shù)的圖像

　　所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線

　　3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：

　　一次函數(shù) 的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)的直線;正比例函數(shù) 的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。(如下圖)

　　4. 正比例函數(shù)的性質(zhì)

　　一般地，正比例函數(shù) 有下列性質(zhì)：

　　(1)當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　(2)當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　5、一次函數(shù)的性質(zhì)

　　一般地，一次函數(shù) 有下列性質(zhì)：

　　(1)當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大

　　(2)當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小

　　6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定

　　確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式 (k 0)中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式 (k 0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。

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