2016年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷
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2016年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷
一、選擇題(每小題3分，計(jì)33分)
1.把分解因式得 ，則 的值是( )
A.2 B.3 C.—2 D.—3
2.下列因式分解正確的是( )
A. B.
C. D.
3.如果分式 的值為0，那么x的值是( )
A.0 B.5 C.-5 D.±5
4.若不等式組的解集是x<2，則a的取值范圍是( )
A. B. C. D.無(wú)法確定
5.如果把分式 中的 x,y都擴(kuò)大7倍，那么分式的值( )。
A、擴(kuò)大7倍 B、擴(kuò)大14倍 C、擴(kuò)大21倍 D、不變
6.關(guān) 的分式方程 ，下列說(shuō)法正確的是( )
A. <一5時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù) B.方程的解是x= +5
C. >一5時(shí)，方科的解是正數(shù) D.無(wú)法確定
7.把多項(xiàng)式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于 ( )
A.(a-2)(m2+m) B.(a-2)(m2-m)
C.m(a-2)(m-1) D.m(a-2)(m+1)
8.如果不等式組 的解集是x>3，則m的取值范圍是( )
A. m≥3 B. m≤3 C. m=3 D. m<3
9.某商販去菜攤買(mǎi)黃瓜，他上午買(mǎi)了30斤，價(jià)格為每斤x元;下午，他又買(mǎi)了20斤.價(jià)格為每斤y元.后來(lái)他以每斤 元的價(jià)格賣(mài)完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢(qián)，其原因是( )
A. < B. > C. ≤ D. ≥
10.在盒子里放有三張分別寫(xiě)有整式 +1、 +2、2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是( ).
A. B. C. D.
11.關(guān) 的不等式組 有四個(gè)整數(shù)解，則 的取值范同是( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題3分，總計(jì)21分)
12.一項(xiàng)工程，A單獨(dú)做m小時(shí)完成。A，B合作20小時(shí)完成，則B單獨(dú)做需 小時(shí)完成。
13.在比例尺為1：2000的地圖上測(cè)得AB兩地間的圖上距離為5cm，則AB兩地間的實(shí)際距離為_(kāi)____________m。
14.把多項(xiàng)式2mx2-4mxy+2my2分解因式的結(jié)果是 .
15.若 是一個(gè)完全平方式，則k=
16.若關(guān)于 的分式方程 無(wú)解，則m的值為_(kāi)__________
17.當(dāng)a= 時(shí)，關(guān)于x的方程 = 的解是x=1.
18.觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，
便可以得到一個(gè)用來(lái)分解因式的公式，這個(gè)公式是 ;
三、解答題
19.分解因式和利用分解因式計(jì)算. (6分)
(1) (2)
20.化簡(jiǎn)和化簡(jiǎn)求值(20分)
(1) (2)
(3)先化簡(jiǎn)，再求值， 其中 (6分)
(4)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 (6分)
21.解分式方程和一次不等式組(10分)
(1) (2)解不等式組：
22.為了支援四川人民抗震救災(zāi)，某休閑用品有限公司主動(dòng)承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬(wàn)頂帳篷的任務(wù)，計(jì)劃10天完成.(10分)
(1)按此計(jì)劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷__________頂;
(2)生產(chǎn)2天后，公司又從其它部門(mén)抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時(shí)，通過(guò)技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù).求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷?
23.某工廠計(jì)劃為震區(qū)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，一套A型桌椅(一桌兩椅)需木料0.5m3，一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3，工廠現(xiàn)有庫(kù)存木料302m3.(10分)
(1)有多少種生產(chǎn)方案?
(2)現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往震區(qū)，已知每套A型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元;每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用 (元)與生產(chǎn)A型桌椅 (套)之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用.(總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi))
(3)按(2)的方案計(jì)算，有沒(méi)有剩余木料?如果有，請(qǐng)直接寫(xiě)出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅;如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
24.某機(jī)械銷(xiāo)售公司在四月份只售出甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品若干臺(tái)，每種型號(hào)的產(chǎn)品不少于8臺(tái)，這個(gè)月支出包括這批產(chǎn)品進(jìn)貨款64萬(wàn)元和其它各項(xiàng)支出(含人員工資和雜項(xiàng)開(kāi)支)3.8萬(wàn)元。這三種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，人員工資 (萬(wàn)元)與總銷(xiāo)售量x(臺(tái))的函數(shù)圖像如圖所示，雜項(xiàng)支出 (萬(wàn)元)與總銷(xiāo)售量x(臺(tái))的關(guān)系式為： ，求此機(jī)械銷(xiāo)售公司四月份銷(xiāo)售甲、乙、丙三種產(chǎn)品總利潤(rùn)的最大值?(利潤(rùn)=售價(jià) 進(jìn)價(jià) 其它各項(xiàng)開(kāi)支)。此時(shí)三種產(chǎn)品各銷(xiāo)售了多少臺(tái)?
型號(hào) 甲 乙 丙
進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái)) 0.9 1.2 1.1
售價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái)) 1.2 1.6 1.3
2016年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 D C B B D A C D B C B
二、填空題
12. 13.100 14.Q
三、解答題
19.(1)解：原式=( a 2+1—2a)(a2+1+2a)
=(a一1)2(a+1)2………………4分
(2)解：原式=2009 2一(2009—1)(2009+1)
=2009 2一(2009 2—1)=2009 2—20092+1=1
20.(1)解：原式：
=
(2)解：原式=
(3)解：原式=
= =
當(dāng) 時(shí)
原式=
(4)解：原式=
=
當(dāng) 時(shí)
原式= =
21.(1)解：方程兩邊同乘以 ，得
解這個(gè)方程，得
檢驗(yàn)：把x=2代入最簡(jiǎn)公分母，得2×5×1=10≠0
∴原方程這個(gè)解是x=2
(2)解：解不等式①，得x≥一2;
解不等式②，得x< ，
在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集如圖
所以不等式組的解集為一2≤x<
22.解：(1)2000
(2)設(shè)該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，
則由題意得：
∴
∴解這個(gè)方程，得 =750.
經(jīng)檢驗(yàn)， =750是所列方程的根，且符合題意.
答：該公司原計(jì)劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷.
23.解：(1)設(shè)生產(chǎn)A型桌椅 套，則生產(chǎn)B型桌椅(500一 )套，由題意得
解得240≤x≤250
因?yàn)閤是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案
(2) =(100+2) +(120+4)×(500一 )=-22 +62000
∵-22<0， 隨x的增大而減少.
∴當(dāng)x=250時(shí)，y有最小值.
∴當(dāng)生產(chǎn)A型桌椅250套、B型桌椅250套時(shí)，總費(fèi)用最少.
此時(shí) =-22×50十62000=56500(元)
(3)有剩余木料
最多還可以解決8名同學(xué)的桌椅問(wèn)題.