九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷篇1

掌握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)習(xí)成功的必經(jīng)之路，與小學(xué)生相比，初中生的學(xué)習(xí)方法顯得更加多樣和復(fù)雜，學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化要求初中生做到：初中生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

1、學(xué)會(huì)合理安排自己的學(xué)習(xí)時(shí)間，以免造成學(xué)習(xí)上的忙亂。

2、課堂上，要求學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，學(xué)會(huì)記聽(tīng)課筆記。

3、隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴(kuò)大加深，要求學(xué)生能夠?qū)W會(huì)獨(dú)立思考，對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行邏輯加工，做到學(xué)得活、記得牢、用得上。

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷篇2

一、選擇題 (每小題3分，共24分)

1.方程x2﹣4 = 0的解是　 【 】

A.x = ±2 B.x = ±4 C.x = 2 D. x =﹣2

2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是　 【 】

A. B. C. D.

3.下列說(shuō)法中正確的是 【 】

A.“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件

B.“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件

C.“概率為0.0001的事件” ”是不可能 事件

D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

4.已知關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

則a的取值范圍是　 【 】

A.a>2 B.a <2 C. a <2且a ≠ l D.a <﹣2

5.三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板

繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′ 落在A(yíng)B邊的

起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò) 的路徑長(zhǎng)為【 】

A.2π B. C. D.3π

6.一個(gè)不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫(xiě)有數(shù)字2，3，現(xiàn)隨機(jī)從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率是【 】

A. 1 B. C. D.

7.如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為　【 】

A.50° B.55° C.60° D.65°

8.如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，E是對(duì)稱(chēng)軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，

將線(xiàn)段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF.則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DF的

最小值是　 【 】

A.6 B.3 C.2 D.1.5

二、填空題( 每小題3分，共21分)

9.拋物線(xiàn)y = x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　　　.

10.m是方程2x2+3x﹣1= 0的根，則式子4m2+6m+的值為　　　　　　.

11.如圖，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線(xiàn)與x軸交于(1，0)，(3，0)兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱(chēng)軸為

直線(xiàn)　　　　　　.

12.在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能?chē)梢粋€(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是r =　　　　　　.

13.在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)規(guī)格相同的乒乓球，其中有2個(gè)黃色球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是　　　　　　.

14.矩形ABCD中，AD = 8，半徑為5的⊙O與BC相切，且經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，則AB = .

15.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，

E為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，把△ACD

沿AD翻折，點(diǎn)C落在C′處，若△AC′E是直角三角形，

則CD的長(zhǎng)為　　　　　　.

三、解答題：(本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分)

16.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：

17.(9分)已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0.

(1)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根;

(2)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

18.(9分)如圖所示，A B是⊙O的直徑，∠B=30°，弦BC=6，

∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，連接AD.

(1)求直徑AB的長(zhǎng);

(2)求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

19.(9分)如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等.

(1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，指針指向1的概率為　　　　　　;

(2)小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，若采用下列游戲規(guī)則， 你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎?

請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由.

20.(9分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.

(1)求證：BC是⊙O的切線(xiàn);

(2)若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng).

21.(10分)某商店代銷(xiāo)一批季節(jié)性服裝，每套代銷(xiāo)成本40元，第一個(gè)月每套銷(xiāo)售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180套;應(yīng)市場(chǎng)變化需上調(diào)第一個(gè)月的銷(xiāo)售價(jià)，預(yù)計(jì)銷(xiāo)售定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10套.

(1)若設(shè)第二個(gè)月的銷(xiāo)售定價(jià)每套增加x元，填寫(xiě)表格：

時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月

銷(xiāo)售定價(jià)(元)

銷(xiāo)售量(套)

(2)若商店預(yù)計(jì)要在第二個(gè)月的銷(xiāo)售中獲利元，則第二個(gè)月銷(xiāo)售定價(jià)每套多少元?

(3)若要使第二個(gè)月利潤(rùn)達(dá)到，應(yīng)定價(jià)為多少元?此時(shí)第二個(gè)月的利潤(rùn)是多少?

22.(10分)已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合).以AD為邊做正方形ADEF，連接CF.

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，求證：CF+CD=BC;

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線(xiàn)段之間的關(guān)系;

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線(xiàn)BC的兩側(cè)，其他條件不變;

①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線(xiàn)段之間的關(guān)系;

②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為 ，對(duì)角線(xiàn)AE、DF相交于點(diǎn)O，連接OC.求OC的長(zhǎng)度.

23.(11分)如圖①，拋物線(xiàn) 與x軸交于點(diǎn)A( ，0)，B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC.

(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;

(2)拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使得△MBC的面積與△OBC的面積相等，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)點(diǎn)D(2，m)在第一象限的拋物線(xiàn)上，連接BD.在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，滿(mǎn)足∠PBC=∠DBC?如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

一、 選擇題(每題3分 共24分)

題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C B C A B D D

二、 填空題

9.(- 1，2)　10.　　11.x =2　　12. R 　　13.10　　14.2或8 　15.2或

三、解答題

16.解：原式= ……………………3分

=

= ……………………5分

∵ ，∴ ……………………7分

∴原式= . ……………………8分

17.解：(1)把x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0，解得：a= ，…… ………………2分

∴原方程即是 ，

解此方 程得： ，

∴a= ，方程的另一根為 ; ……………………5分

(2)證明：∵ ，

不論a取何實(shí)數(shù)， ≥0，∴ ，即 >0，

∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. ……………………9分

18.解：(1)∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，∵∠B=30°，∴AB=2AC，設(shè)AC的長(zhǎng)為x，

則AB=2x，在Rt△ACB中， ，∴

解得x= ，∴AB= . ……………………5分

(2)連接OD.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°，

∴∠AOD=90°，

AO= AB= ，

∴S△AOD =

S 扇AOD =

∴S陰影 = ……………………9分

19.解：(1)根據(jù)題意得：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，

指針指向1的概率為 ; ……………………3分

(2)列表得：

1 2 3

1 (1，1) (2，1) (3，1)

2 (1，2) (2，2) (3，2)

3 (1，3) (2，3) (3，3)

所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，

……………………7分

∴P(小明獲勝)= ，P(小華獲勝)= ，

∵ > ，

∴該游戲不公平. ……………………9分

20.(1)證明：連接OD;∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，

∴∠1=∠3.∵OA=OD，∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.

∴OD∥AC.∴∠ODB=∠ACB=90°.

∴OD⊥BC.∴BC是⊙O切線(xiàn). ……………………4分

(2)解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，

∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，

∴CD=DE=3.

在Rt△BDE中，∠BED=90°，

由勾股定理得： ，

在Rt△AED和Rt△ACD中， ，∴Rt△AED ≌ Rt△ACD

∴AC=AE，設(shè)AC=x，則AE=x，AB=x+4，在Rt△ABC中 ，

即 ，解得x=6，∴AC=6. ……………………9分

21.解：(1)若設(shè)第二個(gè)月的銷(xiāo)售定價(jià)每套增加x元，由題意可得，

時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月

銷(xiāo)售定價(jià)(元) 52 52+x

銷(xiāo)售量(套) 180 180﹣10x

………… …………4分

(2)若設(shè)第二個(gè)月的銷(xiāo)售定價(jià)每套增加x元，根據(jù)題意得：

(52+x﹣40)(180﹣10x)=，

解得：x1=﹣2(舍去)，x2=8，

當(dāng)x=8時(shí)，52+x=52+8=60.

答：第二個(gè)月銷(xiāo)售定價(jià)每套應(yīng)為60元. ……………………7分

(3)設(shè)第二個(gè)月利潤(rùn)為y元.

由題意得到：y=(52+x﹣40)(180﹣10x)

=﹣10x2+60x+2160

=﹣10(x﹣3)2+2250

∴當(dāng)x=3時(shí)，y取得值，此時(shí)y=2250，

∴52+x=52+3=55，

即要使第二個(gè)月利潤(rùn)達(dá)到，應(yīng)定價(jià)為55元，此時(shí)第二個(gè)月的利潤(rùn)

是2250元. ……………………10分

22.

證明：(1)∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，

∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，

∵∠BAD=90°-∠DAC，∠CAF=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，

則在△BAD和△CAF中，

∴△BAD ≌ △CAF(SAS)，∴BD=CF，∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC;

…………………… 4分

(2)CF CD=BC …………………… 5分

(3)①CD CF =BC. …………………… 6分

②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，

∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=A F，∠DAF=90°，

∵∠BAD=90°-∠BAF，∠CAF=90°-∠BAF，∴∠BAD=∠CAF，

則在△BAD和△CAF中，

∴△BAD ≌ △CAF(SAS)，∴∠ABD=∠ACF，∵∠ABC=45°，∠ABD=135°，

∴∠ACF=∠ABD=135°，∴∠FCD=90°，∴△FCD是直角三角形.

∵正方形ADEF的邊長(zhǎng)為 且對(duì)角線(xiàn)AE、DF相交于點(diǎn)O，

∴DF= AD=4，O為DF中點(diǎn).

∴OC= DF=2. ……………………10分

23.解：(1)∵拋物線(xiàn) 與x軸交于點(diǎn)A( ，0)，B(3，0)，

，解得 ，

∴拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 .……………………3分

(2)存在.M1 ( ， )，M2( ， )

……………………5分

(3)存在.如圖，設(shè)BP交軸y于點(diǎn)G.

∵點(diǎn)D(2，m)在第一象限的拋物線(xiàn)上，

∴當(dāng)x=2時(shí)，m= .

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，3).

把x=0代入 ，得y=3.

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3).

∴CD∥x軸，CD = 2.

∵點(diǎn)B(3，0)，∴OB = OC = 3

∴∠OBC=∠OCB=45°.

∴∠DCB=∠OBC=∠OCB=45°，又∵∠PBC=∠ DBC，BC=BC，

∴△CGB ≌ △CDB(ASA)，∴CG=CD=2.

∴OG=OC CG=1，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0，1).

設(shè)直線(xiàn)BP的解析式為y=kx+1，將B(3，0)代入，得3k+1=0，解得k= .

∴直線(xiàn)BP的解析式為y= x+1. ……………………9分

令 x+1= .解得 ， .

∵點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸x= =1左側(cè)的一點(diǎn)，即x<1，∴x= .把x= 代入拋物線(xiàn) 中，解得y=

∴當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ， )時(shí)，滿(mǎn)足∠PBC=∠DBC.……………………11分

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷篇3

作為教育工作者，對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)上的問(wèn)題，處理問(wèn)題的心態(tài)與家長(zhǎng)有所不同，家長(zhǎng)由于親情關(guān)系，容易急燥，然而對(duì)待學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)方面的問(wèn)題，急燥是不解決問(wèn)題的，必須要有科學(xué)的方式、方法和教育手段，引導(dǎo)學(xué)生解決這些學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)有一個(gè)特點(diǎn)是重要、枯燥。重要是顯而易見(jiàn)的，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，高考、中考都考數(shù)學(xué);同時(shí)它又是枯燥乏味的，這似乎是一對(duì)矛盾，要處理這對(duì)矛盾，就要解決一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的技巧性問(wèn)題和心理問(wèn)題。當(dāng)然不可能人人都能把數(shù)學(xué)學(xué)好，由于各人的性向不同，有的人傾向于人文學(xué)科，有的人傾向于邏輯思維，有的人傾向于空間思維，有的人則傾向于動(dòng)手能力…..各人的傾向性不一樣，擅長(zhǎng)的方面也各不相同，對(duì)數(shù)學(xué)能達(dá)到的層次也會(huì)參差不齊，但有一點(diǎn)，數(shù)學(xué)的一些基本要求一定要掌握，例如數(shù)學(xué)中的一些基本原理、數(shù)學(xué)方法不能有半點(diǎn)馬虎。因?yàn)闊o(wú)論將來(lái)我們從事什么行業(yè)，數(shù)學(xué)作為一種基本的處理事物的方法都非常重要。一般的孩子只要通過(guò)正確的方法，正確的引導(dǎo)都能夠達(dá)到。

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷篇4

1.學(xué)好數(shù)學(xué)要抓住三個(gè)“基本”：基本的概念要清楚，基本的規(guī)律要熟悉，基本的方法要熟練。

2.做完題目后一定要認(rèn)真總結(jié)，做到舉一反三，這樣，以后遇到同一類(lèi)的問(wèn)題是就不會(huì)花費(fèi)太多的時(shí)間和精力了。

3.一定要全面了解數(shù)學(xué)概念，不能以偏概全。

4.學(xué)習(xí)概念的最終目的是能運(yùn)用概念來(lái)解決具體問(wèn)題，因此，要主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念來(lái)分析，解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

5.要掌握各種題型的解題方法，在練習(xí)中有意識(shí)的地去總結(jié)，慢慢地培養(yǎng)適合自己的分析習(xí)慣。

6.要主動(dòng)提高綜合分析問(wèn)題的能力，借助文字閱讀去分析理解。

7.在學(xué)習(xí)中，要有意識(shí)地注意知識(shí)的遷移，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。

8.要將所學(xué)知識(shí)貫穿在一起形成系統(tǒng)，我們可以運(yùn)用類(lèi)比聯(lián)系法。

9.將各章節(jié)中的內(nèi)容互相聯(lián)系，不同章節(jié)之間互相類(lèi)比，真正將前后知識(shí)融會(huì)貫通，連為一體，這樣能幫助我們系統(tǒng)深刻地理解知識(shí)體系和內(nèi)容。

10.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以利用口訣將相近的概念或規(guī)律進(jìn)行比較，搞清楚它們的相同點(diǎn)，區(qū)別和聯(lián)系，從而加深理解和記憶。弄清數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，透徹理解概念，知道其推導(dǎo)過(guò)程，使知識(shí)條理化，系統(tǒng)化。

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷篇5

一、多看

主要是指認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本。許多同學(xué)沒(méi)有養(yǎng)成這個(gè)習(xí)慣，把課本當(dāng)成練習(xí)冊(cè);也有一部分同學(xué)不知怎么閱讀，這是他們學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個(gè)層次：

1.課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、產(chǎn)生的疑問(wèn)和需要思考的問(wèn)題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述，推理。重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們?cè)谡n堂上集中精力聽(tīng)講，有重點(diǎn)地聽(tīng)講。

2.課堂閱讀。預(yù)習(xí)時(shí)，我們只對(duì)所要學(xué)的教材內(nèi)容有了一個(gè)大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記和批注，結(jié)合老師的講授，進(jìn)一步閱讀課文，從而掌握重點(diǎn)、關(guān)鍵，解決預(yù)習(xí)中的疑難問(wèn)題。

3.課后復(fù)習(xí)閱讀。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既可解決在預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒(méi)有解決的問(wèn)題，又能使知識(shí)系統(tǒng)化，加深和鞏固對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè);一個(gè)單元后，應(yīng)全面閱讀課本，對(duì)本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行綜合概括，寫(xiě)出知識(shí)小結(jié)，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。

二、多想

主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。

同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽(tīng)(課)邊想，邊看(書(shū))邊想，邊做(題)邊想，通過(guò)自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能把老師講的、課本上寫(xiě)的變成自己的知識(shí)。

三、多做

主要是指做習(xí)題，學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂Ｗ隽?xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí);其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力;第三是融會(huì)貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)溝通起來(lái)。在做習(xí)題時(shí)，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做?能否有簡(jiǎn)便解法?做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過(guò)練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解。

四、多問(wèn)

是指在學(xué)習(xí)過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問(wèn)，這是衡量一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)是否有進(jìn)步的重要標(biāo)志之一。有經(jīng)驗(yàn)的老師認(rèn)為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問(wèn)的學(xué)生才更有希望獲得學(xué)習(xí)的成功;反之，那種一問(wèn)三不知，自己又提不出任何問(wèn)題的學(xué)生，是無(wú)法學(xué)好數(shù)學(xué)的。那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題呢?第一，要深入觀(guān)察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀(guān)察能力;第二，要肯動(dòng)腦筋，不愿意動(dòng)腦筋，不去思考，當(dāng)然發(fā)現(xiàn)不了什么問(wèn)題，也提不出疑問(wèn)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，經(jīng)過(guò)自己的獨(dú)立思考，問(wèn)題仍得不到解決時(shí)，應(yīng)當(dāng)虛心向別人請(qǐng)教，向老師、同學(xué)、家長(zhǎng)，向一切在這個(gè)問(wèn)題上比自己強(qiáng)的人請(qǐng)教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問(wèn)題、虛心學(xué)習(xí)的人，才有可能成為真正的學(xué)習(xí)上的強(qiáng)者。